探究小车速度随时间变化的规律

上一章我们学会了v‑t图像斜率代表加速度，如果想要真实测出物体的加速度，不能只纸上画图，必须做实物实验。我们利用打点计时器，研究小车沿着木板滑动时，速度怎么变化，判断小车是不是匀变速直线运动。

一句话点明实验目的：

探究小车速度随时间变化的规律，判断小车是否做匀变速直线运动，求出加速度。

二、实验器材（逐条简单介绍，不用太深）

打点计时器（电磁 / 电火花）、低压交流电源、长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、复写纸片。

小补充（易错考点）：

电火花计时器直接用220V家用交流电；电磁打点计时器要用4‑6 V低压交流电源；绝对不能用干电池（直流电源），直流电源打点计时器无法工作。

三、实验步骤

1. 把长木板一端垫高，不带滑轮的一侧垫一小块木块，形成一个微小斜面（平衡摩擦力，抵消木板摩擦）；

2. 固定打点计时器，接通电源；

3. 细绳一端挂钩码，另一端拴住小车，纸带穿过打点计时器，连在小车尾部；小车要靠近打点计时器

4. 先接通电源，待打点稳定之后，再释放小车（必考操作顺序）；

原因：如果先放小车再通电，纸带开头部分没有点，会丢失前端数据。还可以节省纸带

5. 小车滑到木板末端立刻按住小车，关闭电源，取下纸带，增减钩码，换上新纸带重复2‑3次。

四、核心：纸带的数据处理

步骤1：选纸带

挑选点迹清晰的纸带，舍弃前面密集模糊的点，每隔4个点取一个计数点。

这里要区分计时点和计数点，计时点就是原本打的点，每个点之间时间间隔是0.02秒，但是为了方便计算，一般是两个点，中间隔了四个点，这两个点称为计数点，时间间隔是0.1秒

相邻计数点时间间隔：T=0.1s（电源频率50Hz，0.02s打一个点，5个间隔：0.02×5=0.1s）

步骤2：求每一个计数点的瞬时速度

某点瞬时速度＝相邻两段的平均速度

v=相邻点之间的位移/2T

步骤3：绘制v‑t图像

1. 建立直角坐标系，横轴时间t，纵轴速度v；

2. 描上每一组(t,v)数据点；

3. 画一条直线，让大部分点分布在线上或者均匀分布在线条两侧（不要直接把点连成折线）；有一些点可能会直接偏离这条直线，不用管，直接舍弃，因为那很有可能是误差

4. 若图像是倾斜直线，证明小车速度均匀变化，做匀变速直线运动；直线斜率＝小车加速度。

步骤4：计算加速度（两个方法）

① 图像法（推荐，误差更小）：在v‑t直线上取两个较远的点，a=△v/△t，比较好算

② 逐差法（六段位移，大题必考）

我们之前虽然讲过，但是为了方便大家好记，在计算的时候，只用把偶数为一段，从中间劈成两半，算位移差公式△x＝a(nT)²，这里的n是一半的时间段，也可以当成位移段去用，如果是奇数段的话，直接舍去前面最小的那个

高频注意事项

1. 木板倾角不能太大，倾角过大，小车速度太快，打点过少；倾角太小，摩擦力抵消不掉，小车不加速。

2. 细线必须和长木板平行，保证小车受力恒定，加速度不变。

3. 钩码质量要远小于小车质量

4. 画v‑t图像时舍去偏差特别大的异常点。

5. 刻度尺测量位移时，要估读到毫米下一位。

六、误差分析

1. 偶然误差：刻度尺读数存在误差；描点位置不准；点本身有大小。

解决：多测几组数据，用图像法、逐差法减小误差。

2. 系统误差：没有完全平衡摩擦力；细线不完全平行木板；打点阻力影响。

其实这一节跟我们之前讲的打点计时器的实验非常的像，不一样的在于多了一个v-t图像

如果是另一版本实验小车放平，受重物牵引力的作用下做匀加速直线运动，除了开始实验室的纸带，还需增减所挂的槽码，更换纸带，再做两次实验，记录数据画出它们的V-t图像

实验还要用到刻度尺，来测量位移

点密集的一侧是挂小车的

如果实际频率与实验频率不一样，先考虑计算频率与实际频率是偏大还是偏小，如果是偏小，那么公式中代入的T就偏大，所计算的加速度，速度都偏小