第十九章：决战

林鹿翻开试卷。

油墨的味道扑面而来，带着一种熟悉的、让人安心的气息。她先没看题目，而是把整张卷子从头到尾翻了一遍——六道大题，占满了三页纸。力学、电磁学、热学、光学、近代物理各一道，最后一道是综合题。纸张很薄，背面能隐约看到下一页的题目。

她把卷子翻回第一页，开始读题。

第一题，力学。一个质量为m的小球从斜面上某点由静止释放，斜面倾角为θ，小球与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面底部有一个轻质弹簧。求小球第一次压缩弹簧的最大形变量。题目配了一张图——斜面、小球、弹簧，线条干净利落。

这道题考的是功能关系。重力势能转化成弹簧弹性势能，同时摩擦生热消耗一部分能量。林鹿在草稿纸上画了一个示意图，标出了几个关键点——起点、弹簧接触点、最大压缩点。然后她列出方程：重力势能减少量等于弹簧弹性势能增加量加上摩擦生热。

代入公式，化简。她写得很顺，笔尖在纸上沙沙地响。每一步推导都写在答题卡上，没有跳跃，没有省略。因为她知道，阅卷老师看的不只是答案，更是过程。过程清晰，即使最后答案算错了，也能拿到大部分分数。

她把第一问的答案写在答题卡上：x_max = (mg sinθ - μmg cosθ)/k。不对，她检查了一下——弹簧的最大形变量应该是重力势能减去摩擦生热之后剩下的能量全部转化成弹簧势能。她重新算了一遍，答案是x_max = √(2mgh - 2μmg cosθ·s)/k？不对，开根号也不对。

她停下来，重新读了一遍题。

题目说“小球从斜面上某点由静止释放”，但没有给出那个点的高度。给出的是一段距离——从释放点到弹簧接触点的距离是L。所以重力势能减少量是mgL sinθ，摩擦生热是μmg cosθ·L，弹簧势能是½kx²。

列出方程：mgL sinθ - μmg cosθ·L = ½kx²

解出x = √[2mgL(sinθ - μcosθ)/k]

对了。

她把答案写在答题卡上，字迹工整，没有涂改。旁边画了一个小图，标出了所有用到的物理量。第一题，用时八分钟。

第二题，电磁学。一个带电粒子以初速度v0进入一个非均匀磁场，磁场大小随位置变化，方向垂直于纸面向里。求粒子的偏转半径和偏转角度。

这道题比第一题复杂。非均匀磁场意味着洛伦兹力不是恒定的，粒子的轨道不是圆弧。她想了想，决定用微分的方法——把粒子的轨迹分成无数小段，每一小段内近似认为磁场是均匀的，然后积分。

她在草稿纸上写了一大串公式。洛伦兹力提供向心力：qvB = mv²/r，所以r = mv/(qB)。但B是x的函数，所以r也是x的函数。然后她用微元法写出了偏转角度的表达式。

写完之后，她发现表达式很复杂，但可以化简。她一步一步地化简，合并同类项，消去公因子。最后的结果简洁得让她意外——偏转角度只与初速度和磁场的积分有关，与粒子质量、电荷量都无关。

她把答案抄到答题卡上。这道题用了十二分钟。

第三题，热学。理想气体的循环过程，给出了P-V图上的一条闭合曲线，求循环效率和净功。

这道题比较常规。林鹿先求出每个过程的吸热量和放热量，然后算出净功——闭合曲线所围的面积。效率等于净功除以总吸热量。

她用了七分钟写完。写完之后检查了一下单位，焦耳和帕斯卡·立方米的关系没有问题。

第四题，光学。双缝干涉和薄膜干涉的结合题。一束单色光通过双缝后分成两束，其中一束经过一层薄膜，求薄膜的最小厚度。

她注意到题目中的一个关键词——“最小厚度”。这意味着要考虑干涉相长或者相消的条件，而且厚度要取最小值，所以薄膜中波长对应的级次要取1或者0。

她先列出了光程差的表达式，然后根据干涉条件解出了薄膜厚度。答案是一个包含波长的表达式，分母是折射率减一。

这道题她用了十分钟。写完之后，她在答案旁边加了一个小注释：“已换算介质波长。”这是为了让阅卷老师知道她没有忘记薄膜中的波长换算——这是一个常见的扣分点。

第五题，近代物理。光电效应和波粒二象性的结合题。给出了金属的逸出功和入射光的波长，求光电子的最大初动能和物质波的波长。

这是她的强项。她几乎是条件反射地写出了爱因斯坦光电效应方程：E_k = hc/λ - W。然后物质波波长λ = h/p，而p = √(2mE_k)。

她只用了五分钟就写完了这道题，比预想的快了五分钟。

五道题做完，她看了一眼时间——用时四十二分钟。比计划快了八分钟。

她翻到最后一道题。

综合题。题目很长，占了一整页，密密麻麻的印刷字下面配了一张复杂的示意图。一个小球——带电的，质量为m，电荷量为q——从一个非均匀电场和重力场的复合场中由静止释放。电场强度E随位置x变化：E = kx，方向水平向右。重力场竖直向下。小球从x=0处释放，初始速度为零。小球与水平地面之间有摩擦力，摩擦因数为μ。

第一问：求小球的加速度a与位置x的关系。

第二问：求小球的速度v与位置x的关系。

第三问：求小球从起点到停止点的总时间。

林鹿读了三遍题目。

第一问不难。小球受到三个力：电场力qE = qkx，水平向右；重力mg，竖直向下；摩擦力μN，但N等于重力，所以摩擦力是μmg，方向与运动方向相反。小球沿水平方向运动，所以只需要考虑水平方向的合力。

加速度a = (qkx - μmg)/m = (qk/m)x - μg。

她写出这个表达式的时候，注意到一个关键点——加速度与位置x有关，但不是常数。这意味着小球的运动不是匀变速，速度的变化率随着位置的变化而变化。

第一问，五分钟写完。

第二问要求速度v与位置x的关系。这需要用到动能定理——合外力做的功等于动能的变化量。合外力是变力，所以需要用积分。

她在草稿纸上写下了功的表达式：W = ∫(qkx - μmg)dx，积分区间从0到x。

积分出来：W = (1/2)qkx² - μmgx。

然后根据动能定理：W = ½mv² - 0。

所以½mv² = ½qkx² - μmgx。

解出v = √[(qk/m)x² - 2μgx]。

她检查了一下根号里面的表达式，确认它始终大于等于0——否则速度就是虚数了，没有物理意义。qk/m和μg都是正数，x足够小的时候根号里面可能是负的，这意味着小球在某个位置会停下来，而那个位置就是x_max。

第二问，用了八分钟。

第三问。

求总时间。速度v与位置x的关系已经知道了，但时间怎么求？速度是位置对时间的导数，所以时间微元dt = dx/v。总时间就是从起点到停止点的积分：T = ∫dx/v，积分下限是0，上限是x_max。

但x_max是多少？小球停止的时候速度为零，所以根号里面的表达式等于零：(qk/m)x_max² - 2μgx_max = 0。解这个方程，x_max = 0（起点）或者x_max = 2μmg/(qk)。显然，x_max = 2μmg/(qk)。

林鹿把x_max代进去，然后写下积分的表达式：T = ∫dx / √[(qk/m)x² - 2μgx]，从0到2μmg/(qk)。

这个积分看起来复杂。常规方法是查积分表或者用代换法。但林鹿想到了另一种方法——她三年前在集训营里自己琢磨出来的技巧，用对称性和能量关系直接写出结果，不需要做复杂的积分运算。

她盯着题目看了一会儿，脑子里在快速地做推演。

对称性。这个系统里，电场力是线性的（F = qkx），摩擦力是恒定的（μmg）。如果把小球从起点到停止点的运动分成无数小段，每一小段的平均速度可以用初速度和末速度的平均值来近似。而由于加速度随位置线性变化，速度随位置的变化也有规律——它和简谐振动的速度-位移关系类似，只是多了一个摩擦项。

她想起了以前做过的类似题目——带电粒子在均匀电场中的运动，加上阻力。但这里是变电场，不能用同样的方法。不过，她注意到一个关键点：加速度a = (qk/m)x - μg，这是一个关于x的线性函数。当加速度为零的时候，x = μmg/(qk)，这个位置刚好是x_max的一半。

这个对称性很重要。

她在草稿纸上快速推导了几步。利用对称性，可以把积分转化成一种更简单的形式——不需要直接积分，而是通过能量守恒和动量定理的结合，把时间用初始条件和最大位移表示出来。

她写下了最后的结果：T = π√(m/(qk))。

简洁，漂亮。π出现了——这是简谐振动中才有的常数。这意味着小球在这个系统中的运动，虽然受到摩擦力，但其速度-位移关系仍然保留了一些简谐振动的特征。

她检查了一遍。单位：m/qk的量纲是时间平方，开根号之后是时间，再乘以π，单位正确。物理意义：时间与质量、电场系数的平方根成正比，与重力加速度、摩擦因数无关。这合理吗？她想了想——摩擦因数决定了停止点的位置，但不影响运动的时间？这有点反直觉，但从数学上看是成立的，因为速度表达式和停止点表达式中μg同时出现在分子和分母中，在积分的最后抵消掉了。

她决定相信自己的推导。

她把答案写在答题卡上，推导过程写得非常详细，每一步都配了简短的文字说明。因为她知道，这种非常规的解法，如果不写清楚过程，阅卷老师可能会以为是蒙的。

写完最后一步，她放下笔。

时间还有四十分钟。

她靠在椅背上，开始从头检查。

第一题，检查了公式和代数运算，没问题。第二题，重新读了一遍题，确认没有漏掉任何条件，积分过程没错，化简没错。第三题、第四题、第五题，都没问题。最后一道综合题，她把每一步的推导都重新看了一遍，特别注意了积分上下限和正负号。

全部正确。

她又检查了一遍答题卡的完整性——姓名、准考证号、每道题的答案位置、单位、符号。每一样都写好了，每一样都在它应该在的地方。

她放下笔，把双手平放在桌面上，看着窗外的梧桐树。

树叶在风中轻轻摇晃，阳光透过叶片之间的缝隙落下来，在地面上形成一片一片的光斑。有一只鸟从树枝上跳到了另一根树枝上，然后又跳回来，好像在犹豫要去哪里。窗外还有一个花坛，花坛里种着红色的花，不知道是什么品种，但开得很艳。

考场里很安静。有人在奋笔疾书，草稿纸上画满了符号和数字。有人在检查卷子，一页一页地翻，眉头皱着。有人急得抓耳挠腮，咬了咬笔帽又放下，然后又拿起来。有人已经做完了，和她一样，靠在椅背上发呆。

林鹿坐在那里，像一个旁观者，看着这一切。

她想起一年前的自己，坐在另一个考场里，故意把正确的答案划掉，在旁边写上错误的。那时候她不敢赢，不敢被看到，不敢做自己。她以为隐藏是保护自己最好的方式——只要不发光，就不会被人注意；只要不被人注意，就不会受到伤害。

但现在她知道，隐藏不是保护，是囚禁。她在自己建造的牢笼里关了一年多，不敢出来，也不敢让别人进来。

今天，她把这个牢笼打开了。

她把每道题都做到了最好，没有隐藏，没有控分，没有假装。她写的每一个公式都是她想写的，每一个答案都是她计算出来的，没有故意写错，没有半途停下，没有划掉的“不会做”。

她不知道这张卷子能拿多少分。可能满分，可能扣几分，可能有些她没注意到的细节被扣了分。但这些都不重要了。重要的是，她做了自己想做的事，用了自己真正拥有的能力，没有害怕任何人看到。

剩下的，交给阅卷老师。

距离考试结束还有十分钟的时候，监考老师说了一句：“还有十分钟，检查一下姓名和准考证号。”

林鹿又检查了一遍。姓名、准考证号、答题卡上的涂点，每一样都对。

然后她拿起那块苏晚送的香包，放在手心里。

红色的绸布已经被她握出了温度，金色的丝线在阳光下微微发亮。那个歪歪扭扭的“胜”字，虽然缝得不好看，但一笔一划都是苏晚用针扎出来的——用三个小时，用手指上的几个小伤口换来的。

她把香包贴在脸颊上，闭了一下眼睛。

苏晚。程砚白。沈屿。顾辞远。陆辞。老周。陈老师。这些人，在一个月前还是陌生人。现在，他们是她留在这个城市的理由。

铃声响了。

“停笔。把卷子翻过来扣在桌上。”

林鹿把笔放进笔袋，把卷子翻面扣好，然后靠在椅背上，长长地呼出一口气。

结束了。

全省物理竞赛预赛，结束了。

她走出考场的时候，阳光正大。梧桐树的叶子在风中沙沙作响，阳光透过树叶的缝隙落在地上，形成一片一片碎金。她站在走廊上，仰头看着天空。天空很蓝，比来的时候还要蓝。

她拿出手机，开机。屏幕亮起来的那一刻，消息涌了进来。

苏晚发了一长串：“考完了吗考完了吗考完了吗？？？”

程砚白发了一条：“怎么样？”

顾辞远发了一条：“结束了吗？”

陆辞发了一条：“考完没？请你吃饭。”

老周发了一条：“到校门口集合。”

她先给苏晚回复：“考完了。挺好的。”她知道苏晚要的答案不是“还行”，不是“一般”，是“挺好的”或者“很好”或者“特别好”。“挺好的”三个字，足够让苏晚放心。

苏晚秒回了一长串感叹号：“姐妹你是最棒的！！！”

她又给程砚白回复：“做完了。没有失误。”程砚白发了一个月亮。

她给顾辞远回复：“结束了。”顾辞远发了一个字：“好。”

她给陆辞回复：“考完了。饭先欠着。”陆辞发了一个大拇指。

最后她给沈屿发了一条消息：“我好了。”

沈屿的回复来得比平时慢。大概是因为他在从四楼往下走，楼梯上人多，走得慢。大约过了一分钟，他回了七个字：

“我在门口等你。”

林鹿看着这七个字，把手机收起来，加快脚步，走向校门口。

梧桐树的叶子在风中沙沙作响，阳光从树叶间漏下来，落在她的肩上、手上、脸上。她穿过走廊，走过楼梯，穿过一楼大厅，走出教学楼大门，走过花坛，走过石板路。她的步伐不快不慢，但每一步都走得很稳。

校门口，沈屿站在那里。

阳光落在他身上，把他的校服照得有点发白。他的头发在阳光里变成了浅棕色，眼镜片反射着天空的颜色。他手里拿着两颗糖——一颗糖纸皱了，是之前林鹿还他的那颗；一颗糖纸平整，是新的，橘色的包装纸在阳光下亮晶晶的。

看到林鹿走过来，他把皱了的那颗举起来：“你还欠我的。现在我收到了。”

然后他把新的那颗递给她：“这颗请你吃。庆祝考完。”

林鹿接过糖，剥开糖纸。橘子味的香气飘出来，和早上那颗一样。她把糖塞进嘴里。

甜的。

“好吃吗？”沈屿问。

“好吃。”

沈屿点了一下头，嘴角的弧度比平时大了一些。不是似笑非笑，是确实在笑。他的眼睛里有光——不是阳光的反射，是某种从里面发出来的光。

老周从面包车里探出头来：“快上车，回学校了！食堂给你们留了饭！”

林鹿和沈屿上了车，并排坐在最后一排。车子发动了，省实验中学的校门在车窗里慢慢变小，梧桐树被甩在后面，红砖围墙被甩在后面。最后拐了一个弯，什么都看不到了。

林鹿靠在椅背上，闭上眼睛。沈屿坐在她旁边，没有说话。车厢里很安静，只有发动机的嗡嗡声和窗外偶尔传来的喇叭声。

她把右手伸进口袋，摸到了苏晚的香包。艾草的味道还在，淡淡的，暖暖的。然后她的左手无意识地伸了一下，碰到了沈屿的手指。两个人的手同时缩了一下，但谁都没有说话。

车子开了四十分钟，回到城南一中。

校门口站着一群人。苏晚在最前面，手里举着一个纸板牌子，上面用马克笔写着“欢迎英雄归来”六个大字。陆辞站在她旁边，嘴里叼着一根棒棒糖，看到车子来了就把棒棒糖从嘴里拿下来，插在口袋里。顾辞远站在稍远的地方，手里拿着一个文件夹，但明显不是在办公——她的目光一直盯着那辆白色的面包车。

林鹿下车的那一刻，苏晚冲过来，一把抱住她。

“姐妹！你终于回来了！”苏晚抱得很紧，差点让林鹿喘不过气，“我担心了一上午！你有没有哪里不舒服？饿不饿？要不要先喝点水？”

“你不是说你早上有社团活动吗？”林鹿被她抱着，声音有点闷。

“社团活动哪有你重要！”苏晚松开她，上下打量了一番，从头发看到脸，从脸看到衣服，从衣服看到鞋子，“你看起来还好，没瘦，没黑眼圈，精神也不错。看来是真的不紧张。”

“我说了我不紧张。”

“行行行，你最厉害。”苏晚挽着她的胳膊，“走，吃饭去！食堂阿姨特意给你们留了红烧排骨。”

林鹿被苏晚拉着往食堂走。路过沈屿身边的时候，她看了他一眼。沈屿正被赵小曼和其他几个同学围着问考试情况，他的回答都是“还行”“够用”“不太差”之类的词，每个词都说得漫不经心。但他的目光从人群的缝隙中穿过来，落在林鹿身上。

两人的目光撞在一起。没有躲开，也没有刻意停留。对视了大概一秒钟，然后同时移开了。

林鹿的耳朵有点热。她低下头，加快脚步，跟着苏晚走进了食堂。

她不知道的是，在她走进食堂的那一刻，学校论坛上已经有人发了帖子。一个在省实验中学门口等考生出场的家长拍了一张照片——林鹿和沈屿并肩走出校门的背影，阳光落在他们身上，两个人的影子并排投在地上。

帖子的标题是：“城南一中的两个学生，考完出来的状态真好。预赛应该稳了。”

这个帖子后来盖了两千多楼，但那是之后的事了。

现在，林鹿只关心一件事——食堂的红烧排骨，还有没有剩下。

——第十九章完——