相遇问题画图实例详解
相遇问题是指两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇的一类行程问题。通过画图可以直观理解运动过程，找出解题途径。
一、基本公式与概念
总路程 = (甲速 + 乙速) × 相遇时间
S = 总路程
v₁ = 甲速
v₂ = 乙速
t = 相遇时间
相遇问题的核心是理解相对速度的概念：当两个物体相向而行时，它们的相对速度是两者速度之和。
画图时要注意：起点位置、运动方向、速度标注、相遇点标记和时间标注。
二、基本相遇问题画图解
例题1：小刚和小明同时从家出发，相向而行，小刚速度为60米/分，小明速度为40米/分，5分钟后两人相遇。两家相距多少米？
小刚家
小明家
60m/min
40m/min
相遇点 (5分钟后)
总距离 S = ?
解题步骤：
确定起点：小刚家和小明家
画运动方向：箭头相向而行
标注速度：60m/min和40m/min
计算相遇时各自行走的距离：
小刚行走距离 = 60 × 5 = 300米
小明行走距离 = 40 × 5 = 200米
总距离 = 300 + 200 = 500米
三、不同情境相遇问题
1. 环形跑道相遇问题
例题2：甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，甲速6m/s，乙速4m/s，两人同时同地反向出发，何时首次相遇？
起点
甲 6m/s
乙 4m/s
首次相遇点
400米
解题步骤：
画环形跑道，标注周长400米
标出起点和反向运动方向
相对速度 = 6 + 4 = 10m/s
相遇时间 = 跑道长度 ÷ 相对速度 = 400 ÷ 10 = 40秒
首次相遇点：甲行走距离 = 6 × 40 = 240米，乙行走距离 = 4 × 40 = 160米
2. 中途停顿的相遇问题
例题3：甲车从A地以60km/h驶向B地，2小时后乙车从B地以80km/h驶向A地，AB两地相距600km。几小时后两车相遇？
A地
B地
甲车先行驶2小时 60km/h
相遇点
600km
解题步骤：
甲车先行2小时，行驶距离 = 60 × 2 = 120km
剩余距离 = 600 - 120 = 480km
两车相向而行，相对速度 = 60 + 80 = 140km/h
相遇时间 = 480 ÷ 140 ≈ 3.43小时
总时间 = 2 + 3.43 = 5.43小时后相遇
四、画图解题步骤总结
明确运动对象：标出两个运动物体的起点位置，用不同颜色区分
标注运动方向：用箭头表示运动方向，相向而行时箭头相对
标记速度和时间：在箭头旁标注速度，在关键点标注时间信息
确定相遇点：用明显标记标出相遇位置，可以计算各自行走距离确定
标注关键距离：总路程、各部分路程、单位换算等关键信息
画图注意事项：
比例尽量准确，但不必过于精确
不同运动物体用不同颜色区分
复杂问题可以分步画图
时间信息要标注清楚
单位要保持一致
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