《分析学基础》的出版,如同在十七世纪的欧洲知识界投下了一颗精神核弹。其引发的震动远超之前所有著作的总和。莱顿大学一时间成为了欧洲数学家朝圣的麦加,而年仅十五岁的特聘教授叶凌云,则被冠以“分析学之父”的名号,声望如日中天。
积分在系统界面里以前所未有的速度飙升,最终稳稳停在了 18,500点 这个惊人的数字上。这不仅仅是震惊值的转化,更多是开创一门学科所带来的巨大“影响力”奖励。
然而,站在荣誉顶峰的叶凌云,却做出了一个让所有追随者都有些措手不及的举动。
在一次面向全校师生乃至外来学者的公开讲座结尾,他在阐述了分析学的美妙与威力后,话锋一转,用粉笔在黑板的角落,轻轻写下了几行字:
“对于任意大于2的整数n,关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。”
他转过身,面对鸦雀无声的礼堂,语气平和却带着某种宿命般的意味:“这是我的一个……猜想。或许,它可以被称为‘费马猜想’。我认为它是成立的,但以我们目前的分析学工具,尚无法给予证明。它像一座远方的山峰,等待着后来者去攀登。”
费马猜想!
没有给出证明,仅仅是一个断言。但其表述的简洁与内涵的深邃,瞬间抓住了所有在场数学家的心。它像一颗种子,被叶凌云亲手播撒了下去,注定将在未来数百年里,牵引无数最顶尖的智慧前去挑战,并在此过程中催生出全新的数学。
【叮!您提出了具有深远影响力的数学猜想“费马猜想”,获得积分奖励:5000点!】
【总积分:18,500+ 5,000 = 23,500点!】
讲座结束后,关于“费马猜想”的讨论以比《分析学基础》更快的速度席卷了整个学界,因为它足够简单,任何人都能看懂,却又足够困难,让所有人都感到无从下手。叶凌云的形象也因此蒙上了一层神秘色彩——他不仅能构建严谨的体系,还能提出如此魔鬼般的难题。
处理完学术上的“闲棋”,叶凌云终于将注意力放回了系统。23,500积分,这是一笔巨款,足以让他窥探C级知识区域的奥秘。
“系统,展示C级数学知识库。”
光芒流转,列表刷新。C级知识的价格区间在1000到10,000积分不等,其内容让他心跳加速:
【多元函数微分学(基础)】:8000积分
【无穷级数理论与一致收敛】:7500积分
【泰勒公式与泰勒级数(完整证明与应用)】:9000积分
【常微分方程基础(求解与存在唯一性定理)】:8500积分
【偏微分方程入门(波动方程、热传导方程)】:12,000积分(因涉及多维,价格偏高)
【变分法原理初步】:11,000积分
叶凌云沉吟片刻。微积分的下一步自然走向多元和级数。他果断做出了选择:
【兑换:泰勒公式与泰勒级数(完整证明与应用),消耗9000积分】
【兑换:无穷级数理论与一致收敛,消耗7500积分】
积分锐减至 23,500 - 16,500 = 7,000点。
关于如何用多项式无限逼近函数(泰勒展开),以及无穷级数收敛的深刻理论(一致收敛)瞬间充盈他的脑海。这为近似计算、求解微分方程以及更深入理解函数性质,提供了至关重要的工具。
就在叶凌云沉浸在新的数学海洋中,开始构思如何将这些知识融入下一步的著作或教学时,一场意外的邂逅,打破了他平静的研究生活。
莱顿大学不仅是学术中心,也是当地贵族子弟求学之所。在一次由校长举办的、旨在促进学者与赞助人关系的花园派对上,叶凌云作为学校的明星,不得不暂时离开他的书堆和黑板。
就是在那个充满花香与轻柔音乐的午后,他遇到了艾拉·范·德·维尔德。
她是当地一位富有丝绸商人的独生女,年仅十六岁,有着如同荷兰晴空般湛蓝的眼眸和亚麻色的柔顺长发,举止优雅却又不失这个年龄应有的活泼。与其他带着敬畏或好奇目光打量他的贵族小姐不同,艾拉在得知叶凌云的身份后,眼中闪烁的是纯粹对知识的好奇。
“叶教授,”她提裙行礼,声音清脆,“我父亲拜读了您的《分析学基础》,他说那如同天书。但我很好奇,那些奇妙的符号,真的能描述星星是如何移动的吗?”
她没有谈论他的年龄或成就,而是直接问到了应用,问到了星空。
叶凌云微微一怔。在这个时代,很少有人,尤其是女性,会如此直接地询问他工作的本质。他看着她清澈而认真的眼睛,第一次没有立刻给出一个严谨的学术回答,而是尝试用更形象的语言解释:“某种意义上,可以。就像我们用语言描述风,虽然看不见风本身,但可以通过树叶的摇动来理解它。数学,就是描述自然之‘风’的语言。”
艾拉听得入神,随即提出了一个更“过分”的请求:“那……您能教我吗?哪怕只是一点点?我想知道是什么样的语言,能让我的父亲那样精明的商人都感到困惑和着迷。”
就这样,一段始于好奇的数学启蒙开始了。叶凌云会在每周抽出两个下午,在自己的研究室里为艾拉讲解最基础的函数和极限概念。艾拉出乎意料地聪慧,虽然缺乏系统训练,但直觉敏锐,常常能提出一些让叶凌云都需稍加思索才能回答的问题。
相处的时光里,除了数学,他们也渐渐开始谈论其他。艾拉会讲述市集上的见闻、航海带来的新奇货物,而叶凌云则会选择性地说一些东方的传说和风土人情(当然是经过修饰的)。研究室里不再只有粉笔与羊皮纸的味道,偶尔也会飘荡着艾拉带来的小点心的甜香,和她清脆的笑声。
叶凌云发现,自己开始期待每周的那两个下午。看到艾拉因为理解了一个难点而绽放的笑容,他会感到一种不同于证明定理的愉悦。她那充满活力的身影,像一道温暖的光,照进了他原本只有公式和定理的世界。
这是一种陌生的,带着些许悸动与慌乱的情感。是心动吗?叶凌云无法确定。他精通于逻辑推演,却对内心的微妙变化感到无措。
他站在研究室的窗前,看着艾拉的马车远去,手指无意识地划过窗棂。脑海中,一边是刚刚兑换的、关于泰勒展开的繁复证明,另一边,却是少女那带着求知欲的明亮眼眸和离开时裙摆摇曳的背影。
分析学可以描述天体运行的轨道,却难以解析此刻他心中那悄然滋长的、名为“喜欢”的变量。
他的世界,因为数学而广阔无垠,此刻,却似乎也因为一个人,而变得有些不同了。
下一步,不仅是数学的推进,或许,也是他对自己内心的一次探索。