七千积分，对于曾经的叶凌云而言是一笔巨款，但在见识过C级知识动辄近万的价格后，他明白这远非终点。他需要将这些积分转化为更坚实、更庞大的知识体系，彻底奠定他“分析学之父”不可动摇的地位。
没有犹豫，他将目光锁定在剩余的几个关键领域：
【兑换：变分法原理初步，消耗11,000积分】（知识价格动态调整，此三项总价超出7000，按系统优化组合，视为打包兑换，清空所有积分）
【兑换：偏微分方程入门（波动方程、热传导方程），消耗12,000积分】
【兑换：常微分方程基础（求解与存在唯一性定理），消耗8,500积分】
【兑换：多元函数微分学（基础），消耗8,000积分】
积分瞬间归零。脑海中仿佛引爆了一场知识的风暴。从多元函数的偏导数、方向导数，到描述动态系统的常微分方程及其解的存在唯一性核心定理；从模拟振动与热传导的偏微分方程（波动方程、热传导方程），到寻求泛函极值的变分法原理……这些在原本历史中需要数十年甚至上百年才能逐步发展起来的数学分支，此刻如同拼图般完美地嵌入了他已有的微积分框架之中，形成了一个初步但极其宏大的“数学分析”宇宙。
他意识到，之前的《分析学基础》虽然开创，但格局已显不足。它像一座精心建造的主楼，而现在，他手握的是足以围绕主楼构建起一片宏伟建筑的蓝图与材料。
接下来的一个月，叶凌云再次进入了近乎疯狂的写作状态。他甚至暂时减少了与艾拉的数学课，全身心投入到对原著的彻底重构与扩充之中。
艾拉得知后，非但没有抱怨，反而让仆人定期送来精心准备、不打扰他思绪的茶点，附上的便签上只是简单写着“请保重身体，期待您的新作”。这种无声的理解与支持，让叶凌云在疲惫时感到一丝难得的暖意。
一个月后，一部堪称鸿篇巨制的著作手稿完成。书名被郑重地更改为——《分析学大成》。
这部著作不再仅仅是“基础”，而是真正意义上的集大成之作：
· 第一卷 精炼并深化了单变量微积分的所有内容，极限理论更加完备。
· 第二卷 系统引入多元函数微分学，建立了偏导数、梯度、方向导数等概念，为研究多变量函数奠定了基础。
· 第三卷 专论无穷级数与泰勒展开，强调了一致收敛的重要性，并将其应用于函数逼近与微分方程求解。
· 第四卷 全面阐述常微分方程，从一阶方程到高阶线性方程，并首次明确提出了解的存在唯一性定理这一理论基石。
· 第五卷 开创性地引入偏微分方程，详细推导并分析了波动方程与热传导方程这两种最基本的物理模型，给出了在简单边界条件下的求解方法。
· 第六卷 作为压轴，初步揭示了变分法原理的奥秘，将极值问题从函数推广到了泛函，为理解自然界的极值原理（如最小作用量原理）打开了大门。
当这部包含了六个分卷、厚度惊人的《分析学大成》手稿呈现在威廉姆教授和范德堡主任面前时，两位见惯风浪的学者陷入了长久的沉默。他们仿佛不是在看一本书，而是在审视一座由逻辑和智慧构筑的、前所未有的数学长城。
“叶……”范德堡的声音干涩，“这……这已经超越了我们这个时代……不，是超越了任何时代对数学的想象！”他无法理解偏微分方程和变分法的全部深意，但那种结构的宏伟与内在的自洽，让他感到灵魂的震颤。
威廉姆教授抚摸着书稿，如同抚摸神谕：“《分析学大成》……名副其实。莱顿大学，不，是整个欧洲，都必须倾尽全力来消化它。叶，你一个人，完成了几代人可能都无法完成的工作。”
《分析学大成》的出版筹备成为了莱顿大学压倒一切的头等大事。
而在紧张的出版事务间隙，叶凌云的生活也迎来了新的色彩。艾拉的父亲，老范·德·维尔德先生，一位精明而富有远见的商人，在亲眼见证了《分析学大成》手稿所带来的学术地震，并了解到自己女儿与这位年轻得不像话的特聘教授之间的交往后，郑重地向叶凌云发出了家庭下午茶的邀请。
这是在维尔德家宽敞明亮的客厅里，阳光透过高大的窗户洒在精致的东方地毯上。老维尔德并没有过多询问数学问题，反而更关心叶凌云对未来的规划，以及对荷兰、对商业的看法。他的问题带着商人的务实，却不失尊重。
艾拉坐在一旁，偶尔为叶凌云的茶杯添上红茶，举止优雅，眼神中却带着一丝不易察觉的紧张和期待。叶凌云虽然在某些社交细节上仍显青涩，但他超越时代的见识和沉稳的气度，给老维尔德留下了深刻的印象。他谈论起航海贸易可能优化的路线（基于球面几何的模糊应用），甚至随口提及了某种可能提高纺织效率的机械设想（来自对物理学应用的模糊直觉），都让老维尔德眼中异彩连连。
下午茶的气氛融洽而愉快。离开时，老维尔德用力握着叶凌云的手：“叶教授，艾拉承蒙您的教导，获益良多。欢迎您常来做客。”
回程的马车上，叶凌云回想起艾拉在父亲首肯后那明显放松下来的、如同花朵绽放般的微笑，心中那份陌生的悸动再次清晰起来。他意识到，他与艾拉的关系，似乎已经得到了她最重要家人的默许，进入了一个新的、更明确的阶段。
他不再是仅仅沉浸在符号世界里的孤独学者。他的肩上，扛起了开创一门庞大数学学科的历史重任；而他的心中，也悄然住进了一个带着茶香与微笑的少女。
前路，既有需要攀登的、由变分法和偏微分方程构筑的险峻雪山，也有一条开满鲜花、通往未知情感彼岸的温暖小径。
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