实践与综合应用(21)

(2)设甲、乙两地的图上距离应该是x厘米。

x:5000000=1:1000000

1000000x=5000000

x=5

或5000000×1000000/1=5(厘米）

答：(1)这幅地图的比例尺是1:500000;(2)甲、乙两地的图上距离应该是5厘米。

3.正、反比例应用题

(1)正比例应用题

含有成正比例关系的量，并根据正比例的意义、性质列出比例来解答的应用题，叫做成正比例关系的应用题。

成正比例关系的应用题，可以根据成正比例的意义“两种量中相对应的两个数的比值一定”，列出比例解答。

(2)反比例应用题

含有成反比例关系的量，并根据反比例的意义、性质列出比例来解答的应用题，叫做成反比例关系的应用题。

成反比例关系的应用题，可以根据成反比例的意义“两种量中相对应的两个数的乘积一定”列出比例解答。

(3)正、反比例应用题的特征及解题关键

正、反比例应用题的特征是：在一道正（或反）比例应用题中，有一种（或隐含一种）不变的量，即常数k。

解题关健：先根据题意正确判断是否是正、反比例应用题，判断题中相对应的量成什么比例关系，再根据“比值一定”或“乘积一定”列出相应比例解答。

(4)正、反比例应用题的解题步骤

①分析题意，找出题中的定量和两种相关联的量；

②判断题目中两种相关联的量是成正比例还是成反比例；

③设未知量为x,并注明单位；

④根据正、反比例的意义列出比例，并解比例；

⑤检验，写出答案。

例3下表是将一根木料锯成的段数与锯的次数之间的关系分析表。

(1)请你根据实际生活经验完成此表。

(2)若将一根木料锯成5段要8分钟，那么锯成6段需要多少分钟？

分析 这是一道比例应用题，考查用比例知识灵活解答实际问题的能力。锯成的段数与用的时间不直接成比例。解答这道题需要在生活中善于观察、发现规律，并具有一定的创新意识。锯成的段数与所用次数的数量关系是：锯的次数=锯的段数一1。锯的次数与需用的时间成正比例关系。

解：(1)填表如下：

(2)设锯成6段需要x分钟，则：

5-1/8=6-1/x

x=10

答：锯成6段需要10分钟。

例4 客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，经过若干小时在途中相遇，相遇后又行5小时货车到达甲地，这时客车到乙地后又掉头行了甲、乙两地距离的25%。客车和货车从出发到相遇用了多少小时？

分析与解 此题综合性较强，要求学生能抓住两车行驶中的实质问题。题中两车行的时间始终保持一致，所以客车与货车所行的路程比为（1+25%):1=5:4,就是两车的速度比。相遇后货车所行的路程和相遇时客车所行路相同，在这段路上两车所用时间和它们的速度成反比，行这段路程客车与货车所用时间比是4:5,客车在此段上所用时间就是相遇时间。如下图：

客车、货车速度比：(1+25%):1=5:4

行AB这段路，客车和货车所需时间比：4:5相遇时间：5÷5×4=4(时）

答：客车和货车从出发到相遇用了4小时。