实践与综合应用(17)

2.百分数应用题

因为分数和百分数都可以表示两个数的比，所以百分数应用题的结构特征、数量关系和解题思路与分数应用题基本相同。分数应用题主要研究标准量、比较量和分数三者之间的关系，百分数应用题主要研究标准量、比较量和百分数之间的关系，不同的是一个是分数，一个是百分数。由于百分数是分数的一种特殊情况，百分数可转化成分数，所以百分数应用题也可转化成分数应用题来进行解答。

(1)求一个数是另一个数的百分之几

这种百分数应用题和“求一个数是另一个数的几分之几”应用题的解法相同，是百分数的意义在应用题中的具体应用。解答时要先弄清以谁作标准或把谁看做单位“1”。

对于求增加、减少、超过或下降百分之几的应用题，要弄清谁和谁比较，明确增加、减少、超过或下降的数是谁的百分之几。

例4 河西乡去年计划造林60公顷，实际造林90公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？

分析 求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数（90-60=30)是原计划造林的公顷数（60)的百分之几。所以用增加的公顷数作被除数，用原计划造林的公顷数作除数。

解：(90-60)÷60=0.5=50%

答：实际造林比原计划增加了50%。

(2)百分数乘、除法应用题

百分数乘、除法应用题包括“求一个数的百分之几是多少”“已知一个数的百分之几是多少，求原数”等应用题。

这类应用题和相应的分数应用题在解题思路和方法上是一样的，解题时，可把题中的百分数先化成分数或小数。

例5 机床厂去年生产机床2400台，今年比去年超产了15%,今年生产机床多少台？

分析一今年比去年超产15%,是把去年的产量看做单位“1”，今年的产量就是1+15%。求今年生产机床多少台，就是求去年产量的（1+15%)是多少。

解法一：2400×(1+15%)

=2400×115%

=2760(台）

分析二 由今年比去年超产15%,可以算出今年比去年超产的台数，然后再加上去年生产的台数，可得今年生产机床的台数。

解法二：2400+2400×15%

=2400+360

=2760(台）

答：今年生产机床2760台。

例6某修路队修一条公路，第一周修了全长的30%,第二周修了全长的35%,还剩14千米没有修。这条公路长多少千米？

分析一 画下面线段图帮助分析：

从线段图中，我们清楚地看出，14千米所对应的分率是1-30%-35%,根据公式单位“1”的量=对应量÷分率，就可以求出这条公路长多少千米。

解法一：14÷(1-30%-35%)

=14÷35%

=14÷0.35

=40(千米）

分析二 利用方程来解，找出等量关系，公路总长一第一周修的千米数一第二周修的千米数=还剩的千米数。

解法二：设这条公路长为x千米。

x-30%x-35%x=14

0.35x=14

x=40

答：这条公路长40千米。