实践与综合应用(15)

解法一：小明要米饭的时候，一共有3种不同的搭配。

｛麻辣豆腐

米饭｛烧茄子

｛回锅肉

同样当小明要面条的时候，也有3种不同的搭配。

｛麻辣豆腐

面条｛烧茄子

｛回锅肉

这样看来，一共有3+3=6(种）不同的要法。

解法二：主食与菜的搭配可分为两步。先要主食，有2种主食，就有2种要法；再要菜，有3种菜，因此，菜也有3种要法。也就是说每种主食都可以与菜有3种不同的搭配，2种主食就有2个3种不同的搭配，用乘法。

3×2=6(种）

所以有6种不同的要法。

解法三：当然也可先选择菜，有3种不同要法，每种菜与主食都有2种不同的搭配，一共有2×3=6(种）不同的搭配，即一共有6种不同的要法。

答：有6种不同的要法。

20.统筹规划

在日常生活、生产建设、工程、企业管理中经常会遇到这样的事情：在某一段时间内做好几件事或完成各项任务，怎样省时、省力、效率高；在生产中怎样使原材消耗少、产量尽量高、运费尽量低等。这类问题常常被称为统筹规划。

统筹问题实质上是寻找解决问题的最佳方法，通过适当的安排和调配尽量做“多、快、好、省”。

例28 芳芳在一个早晨要完成的几件事情和每件事情所需的时间分别是：起床、穿衣需4分钟，刷牙、洗脸、整理房间需9分钟，在煤气灶上煮鸡蛋、热馒头需10分钟，吃早点需6分钟。经过合理安排，芳芳最少用几分钟就可以吃完早点去上学？

分析与解 如果把这几件事情所花的时间累计起来，共需29分钟。很显然，这样安排所用的时间不是最少的。怎样安排才能使所用的时间最少呢？我们可以把几件事情同时进行。例如：在煤气灶上煮鸡蛋、热馒头的同时，芳芳可以去刷牙、洗脸、整理房间，这样所需的时间就最短。具体的安排如下：

4+10+6=20(分）

答：芳芳最少用20分钟就可以吃完早点去上学。

21.推理问题

逻辑推理问题是一类不涉及到专门的数学定理和公式的数学问题。我们在解答这类问题时，一般要运用逻辑思维的三条基本规律：同一律、矛盾律、排中律。

(1)同一律要求在同一思维过程中，对一个对象的思维必须是确定的，任何思想反映什么对象就反映什么对象。

(2)矛盾律要求在同一思维过程中，对同一对象的思维不能自相矛盾，不能即真又假，也就是在同一时间和同一关系下，不能既肯定又否定同一对象。

(3)排中律要求在同一思维过程中，一个思想式为真或为假，不能不真又不假。

推理问题在解答过程中，除确切地运用逻辑推理外，还要运用图表等工具。

例29唐僧在取经途中，到了说谎国，遇到4个人，唐僧问他们：“你们是说真话的人，还是说谎话的人？”第一个人说：“我们4人都是说谎话的人。”第二个人说：“我们4人中只有1人说谎。”第三个人说：“我们4人中有2人说谎。”第四个人说：“他们3人都说谎。”你能帮助唐僧判断出谁说了真话，谁说了谎话吗？

分析与解 假设第一个人说的是真话，即“4个都说谎”是真话，与第一个人也说谎矛盾，所以第一个人说谎；

再假设第二个人说的是真话，即“4人中只有1人说谎”是真话，那么第三、四个人全说的是真话，但第三、四个人都说不止1人说谎，与第二个人说的矛盾，所以第二个人也说谎；

再假设第三个人说的是真话，即“4人中有2人说谎”为真话，由前面的推断，已有两个说谎，所以第四个人说真话，也就是“他们3人都说谎”是真话，这与第三个人说的是真话矛盾，所以第三个人也说谎；

再假设第四个人说谎，则“4人都说谎”成为真话，这与第一个人说谎矛盾，所以第四个人说真话。

答：第四个人说了真话，其他三人全说了谎话。