实践与综合应用(6)

0.96÷(6-6×2÷3)

=0.96÷2

=0.48(元）

分析与解二 由于甲比丙多6本，乙比丙多6本，只要把每人多的本数平均分成3份，每份为6÷3=2(本）,它们的总价也就是甲和乙给丙补上的0.96元。

0.96÷(6÷3)

=0.96÷2

=0.48(元）

答：每本练习本0.48元。

例5小明上学期期末考试成绩是语文78分，音乐90分，体育82分，美术80分，数学成绩比五科平均成绩高6分。小明的数学成绩和五科平均成绩分别是多少分？

分析 语文、音乐、体育、美术四科的平均成绩是（78+90+82+80)÷4=82.5(分）。设五科平均成绩比四科平均成绩高x分，则数学成绩比四科平均成绩多（6+x)分（如下图所示）。若将这6分平均分成四份，将其中的一份加到四科的平均成绩中，得到的就是五科的平均成绩。

解法一：语文、音乐、体育、美术四科的平均成绩：

(78+90+82+80)÷4=82.5(分）

五科的平均成绩：82.5+6÷4=84(分）

数学成绩：84+6=90(分）

解法二：语文、音乐、体育、美术四科的平均成绩：

(78+90+82+80)÷4=82.5(分）

数学成绩比四科平均成绩多多少分？

6÷4×5=7.5(分）

数学成绩：82.5+7.5=90(分）

五科的平均成绩：90-6=84(分）

答：小明的数学成绩是90分，五科平均成绩是84分。

4.和差问题

已知大、小两个数的和，以及它们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

这类应用题是根据已知条件而取名的。有时题目的条件适当变化，不局限于两个数，可能是三个数或更多的数。

解答和差应用题，首先要找出两个数的和是多少，再找出这两个数的差是多少。根据两数和加上两数差等于大数的2倍，可求出大数；根据两数和减去两数差等于小数的2倍，可求出小数。如果两数和或两数差没有直接告诉，必须根据已知条件先求出来。

解题常用公式：(和+差）÷2=大数 大数一差=小数

(和一差）÷2=小数 和一小数=大数

例6甲、乙两人一起生产零件2小时，共生产110个，如果分别工作5小时，甲比乙多生产25个零件。甲、乙每小时各生产多少零件？

分析 从甲、乙两人2小时共生产零件110个，可求出甲、乙两个每小时共生产的零件数；由甲和乙分别工作5小时，甲比乙多生产25个，可求出甲比乙每小时多生产的零件数；再用和加差与和减差分别求出甲、乙每小时各生产多少个零件。

解：(110÷2+25÷5)÷2

=(55+5)÷2

=30(个）

乙：30-25÷5=25(个）

答：甲、乙每小时各生产30个、25个零件。

5.和倍问题

和倍问题是已知两个数的和以及这两个数间的倍数关系，求两个数各是多少的问题。

和倍问题的主要数量关系是：两数和÷两数的倍数和=1倍数（小数）1倍数×倍数=几倍数（大数）

在解答这类应用题时，往往把一个较小的数作为标准数1份，再根据其他各数与较小数（标准数）的倍数关系，求出倍数的和，最后用“和÷(倍数+1)=标准数（1倍数）,标准数×倍数=另一个数”的数量关系分别求出大、小数。

例7 实验小学有两个智力超常儿童班，甲班56人，乙班40人，后经考测，由甲班调入乙班若干人，现在乙班人数是甲班的1

2/7

倍，调入乙班几人？

分析 已知乙班人数是甲班的1

210

倍，可断定甲班现在人数为1倍数，乙班现

2倍。又知从甲班调入乙班学生后两班人数与原来两班人数的

在人数为甲班的1

总数不变，即（56+40)人。这样可以求出现在甲、乙两班各有多少人，从而也就可以求出由甲班调入乙班多少人了。

解：(56+40)÷(1+1

2/7

=96÷2

=42(人）

56-42=14(人）

答：调入乙班14人。