空间与图形(10)

第六章 图形与位置

1.比例尺

(1)比例尺的意义

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺。

在两幅面积相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。

(2)比例尺各部分间的关系

图上距离

比例尺、图上距离（图距）、实际距离（实距）的关系：实际距离/图上距离=比例尺，比例尺/图上距离=实际距离，实际距离×比例尺=图上距离。

比例尺

(3)分数比例尺

比例尺用分数表示时，叫做分数比例尺，它也是一种数值比例尺。如：某地图的比例尺是10000/1则这是一个分数比例尺，图上的1厘米表示实际距离的10000厘米，即100米。

(4)线段比例尺

用注有数值刻度的线段来表示和地面上相对应的实际距离的比例尺叫做线段比例尺。如：

是一个线段比例尺，图上的1厘米表示实际距离的80千米。

(5)缩小比例尺

图上距离小于实际距离的比例尺叫做缩小比例尺。如：在售楼中心，一位售楼小组向王先生推荐一套住房，可是她只给王先生看了一下图纸，图纸上标明1:100,也就是实际的100厘米在图上只用1厘米表示出来了，这样的比例尺就是缩小比例尺。

(6)放大比例尺

图上距离大于实际距离的比例尺叫做放大比例尺。如：我们用20倍的放大镜看课本上的字，字被放大了，也就是20:1,说明看到的汉字的大小是实际大小的20倍。

2.位置

(1)位置

在具体的情境中，事物所在或所占的地方叫位置。

(2)用方向、距离确定物体的位置

确定某一物体的具体位置，仅靠单一的方向或距离是不够的，只有当这两者结合起来，才能确定物体的具体位置。

(3)用数对表示位置

在方格纸上的每一列与每一行的交叉点可以用这个点所在的列数和行数来表示。

括号中第一个数表示该点所在的列数，第二个数表示该点所在的行数，两个数缺一不可，且要用逗号“，”隔开。这种用两个数来表示位置的方法，在数学上就称为数对。

通常我们把数阵的竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

黑色的点在第4列第3行，可以用数对表示为（4,3)。

3.方位

(1)基本方向

基本的方向是东、南、西、北。东和西相对，南和北相对。在此基础上又衍生出：东北、东南、西北、西南四个方向。

(2)地图上的方向

地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。因此，地图上的方向是上北、下南、左西、右东。（如下图）

4.简单路线图的描述

对路线的描述在找到标准物后，可以用方向和距离来描述，也可以用数对来描述。