空间与图形(5)

②平行四边形的底和高：过平行四边形的一个顶点向所对的边作垂线，所得的线段叫做平行四边形的高，所对的边叫做平行四边形的底。如上图所示的AE是高，BC是底。

③平行四边形的面积：平行四边形的面积=底×高，如果用S表示平行四边形

的面积，字母a表示它的底，字母h表示对应底上的高，则平行四边形的面积公式可以表示为：S=ah。

(5)长方形

①长方形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。长方形也称矩形。

②长方形的特征：具有平行四边形的一切性质；长方形的四个角都是直角；长方形是轴对称图形，有两条对称轴。

③长方形的周长：长方形四条边的总长度叫做长方形的周长。计算长方形的周长时，由于长方形周长是两个长与两个宽的长度之和，所以周长计算公式是；长方形的周长=(长+宽）×2。

如果用字母a和b分别表示长方形的长和宽，用C表示周长，则长方形周长的字母公式是：C=(a+b)×2。

④长方形的面积：若长方形的长是a厘米，则用1平方厘米的面积单位（边长为1厘米的小正方形）来度量时，每排就有a个1平方厘米，即每排有a平方厘米；若宽是b厘米，则它就有b排，所以长方形的面积是（a×b)平方厘米。由此可知，长方形的面积计算公式是：长方形的面积=长×宽。

如果用字母a和b分别表示长方形的长和宽，用S表示面积，则长方形面积的字母公式是：S=ab。

(6)正方形

①正方形的定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。

②正方形的特征：正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角也都相等，并且都是直角；正方形是特殊的长方形，正方形有四条对称轴。

③正方形的周长：正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度。因为正方形的四条边都相等，所以正方形的周长等于它的边长的4倍。正方形周长的计算公式是：正方形的周长=边长×4。

如果用字母a表示正方形的边长，字母C表示周长，正方形周长的字母公式是：C=4a。

④正方形的面积：因为长方形的面积一长×宽，而正方形是边长相等的特殊长方形，所以，正方形面积的计算公式是：正方形的面积一边长X边长。

如果用字母a表示正方形的边长，字母S表示面积，正方形面积的字母公式是：S=a·a或S=a2.

(7)梯形

①梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形中互相平行的组对边，分别叫做梯形的上底和下底。梯形中不平行的一组对边叫做梯形的腰。(如下图）

梯形中从上底的任意一点到下底引一条垂线，这一点到垂足间的线段叫做梯形的高。梯形有无数条高。梯形的底边与腰的夹角叫做梯形的底角，梯形有四个底角。（如下图）

②等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形中同一底上的两个底角相等。（如下图）

③直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。直角梯形中有两个直角，作为直角边的腰就是梯形的高（如下图）

④梯形的周长：梯形的周长是指围成梯形四条边的总长度。如果用字母a,b分别表示梯形的上、下底，c,d分别表示两腰，字母C表示周长，则梯形周长的字母公式是C=a+b+c+d。

⑤梯形的面积：两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形（如下图）。这个平行四边形的底是原梯形的上底与下底之和，这个平行四边形的高是原梯形的高。所拼成的平行四边形的面积就是“（上底十下底）×高”，而原来的一个梯形的面积只是拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积公式就是：梯形的面积(上底+下底）×高÷2。