Name: 高中数学（公式定律）
Author: 丁木墨

提问

元素和集合的概念是什么？

回答

一般，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）

我们通常用大写拉丁字母A,B,C…表示集合，用小写拉丁字母a,b,c表示集合中的元素

提问

集合中元素有哪些性质？

回答

（1）确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的

回答

（2）互异性：集合中的元素是不重复出现的

回答

（3）无序性：在一个集合中，不考虑元素之间的顺序，只要元素完全相同就认为是同一个集合

提问

什么是集合相等？

回答

只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的

提问

集合有哪些表示方法？

回答

（1）列举法：把集合的所有元素一一列出来并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法，叫做列举法，如{1,2,3}

回答

（2）描述法：把集合A中所有具有同特征P（x）的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P（x）}，这种表示集合的方法称为描述法

秘籍：（1）①用列举法表示集合时注意：①元素间用逗号“，”分开

②元素排列无固定顺序

③列举法也可以表示由有明显规律的元素组成的无限集

（2）在不致发生误解时，x的取值集合可以省略，不写

（3）在解答集合问题时，要认真分析集合中的元素是什么，避免出现错误

提问

集合是如何分类的？

回答

（1）有限集：含有有限个元素

回答

（2）无限集：含有无限个元素

提问

什么是子集？

回答

一般，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集

提问

什么是Venn图？

回答

在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图

秘籍（1）空集是任何非空集合的真子集

提问

什么是并集与交集？

回答

并集：一般由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合称为集合，A与 B的并集，记作A∪B（读作“A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

回答

交集：一般由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B（读作“ A交B”）即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

提问

什么是全集与补集？

回答

全集：一般，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作∪

回答

补集：对于一个集合A由全集∪中。不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集∪的补集，简称为集合 A的补集

提问

什么是充分条件？什么是必要条件？

回答

一般，“若p，则q”为真命题，是由p通过推理可以得出q，这时我们就说由p可以推出q，p=〉q，并且说P是q的充分条件，q是p的必要条件

提问

什么是充要条件？

回答

一般，如果既有P=〉q，又有q=〉p就记作p是q的充分必要条件简称P是q的充要条件

显然，如果P〈=〉q，那么p与q互为充要条件