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数学题目

刘耀文:源城
沐汐语
沐汐语

其实也就是我那个同桌刘耀文,大概的事情是这样的,我们班在试行一个培差抚优计划,然后那个我成绩不是很好,所以就跟他分到一组了嘛,但是感觉她对我好像不大友好。所以也不是啥大事。

宋亚轩
宋亚轩

哈哈哈,耀文哥,正常正常,他并不是说对你不友好,他几乎对所有人都是这样的,性格问题其实根本就没有讨厌你的意思,没关系,别放心上就好。

沐汐语
沐汐语

那不对呀,我看在学校论坛上,你和他还一起吃饭呢。感觉你跟他关系还蛮好的。

宋亚轩
宋亚轩

说句实话,其实耀文哥人挺好的。只是你没有跟他相处久,没有习惯而已。你会发现他虽然表面上冷冰冰的,但是他对人还是蛮好的。

说着说着,不知不觉就到了家。

沐汐语
沐汐语

那个啥,我到家了,拜拜,明天见。

宋亚轩
宋亚轩

嗯嗯,拜拜,明天见。

早晨

汐语母亲
汐语母亲

汐语起床了,该去学校了。

沐汐语
沐汐语

知道了,妈,起来了起来了。

学校门口

沐汐语看到了刘耀文,便给他打招呼。

沐汐语
沐汐语

刘耀文,早上好啊。

刘耀文
刘耀文

嗯,早上好。

。。。震惊

沐汐语
沐汐语

他居然回复我了。

来到教室,沐汐语刚好有题目不会就想来问问他。

沐汐语
沐汐语

刘耀文,我可以问你几道题目吗?

刘耀文
刘耀文

可以。

原本以为会被拒绝的沐汐语,这时候大吃一惊。(他这个以冷漠号称的男神同桌居然答应了)

刘耀文
刘耀文

???咋了,你问啊。

沐汐语
沐汐语

哦哦,好。

#沐汐语

已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的奇函数,且最小正周期为π. )取最小值时的x的集合.

刘耀文
刘耀文

你这个是高一的题目啊,这个自己想。

沐汐语
沐汐语

。。不管高几就是不会啊。

沐汐语
沐汐语

那这个。换元过程如下:已知:f(x+1)=x+6,令 t=x+1,则 f(t)=t+5 ①。则 f(x)=x+5 ②。可是我们知道,结合①②,看上去 x=t,可实际上 t=x+1,两者不相等,那么为什么可以这么换元?

刘耀文
刘耀文

先给你澄清一下, 与 其实表示的是两个不同的概念。对于只有一个自变量的函数,我们通常使用 表示自变量, 表示因变量(俗称「函数值」),二者都是某个具体的数的泛化。而 的意思是「关于 的对应法则 」,这里的「对应法则 」既可以是表达式,也可以是函数图像、表格、数据,等等(见课本)。也就是说,它可以理解为某个具体函数的泛化。特别地,对于题主的问题, 应该指的是:关于 的表达式 —— 。从本质上讲, 这个符号主要是为了方便讨论函数的通用性质,避免冗长的文字叙述而特别引入的。这就如同你上初中七年级时,为了更方便地表示数字之间的运算律、运算性质,以及通用的数量关系,从而特别引入了用 等字母表示具体的数,开启了初等代数的第一课。由此可见,诸如符号… 是对数字的一级泛化,而诸如符号 … 则是对各种「对应法则」的一级泛化和对数字的二级泛化。下面的图示可以帮助题主更好地理解自变量 ,对应关系 ,因变量 三者之间的关系。

按照上面的解释,可知:函数 其实就是指「关于 的对应法则 」咯~ 即:直接把原先函数 中 的位置全部替换为 ,且自变量与因变量之间的对应关系 依旧保持不变。当然, 既可以是表达式,也可以是函数图像、表格、数据,等等。譬如题主给出的例子:已知 ,如果题目要求 ,我们只需将这个表达式中 的位置全部替换为 ,然后化简即可。即: 。反之,如果已知 ,由于 的表达式可以看做是 的表达式中所有 的位置被 替换之后再化简的结果,于是我们可以有多种方法「还原」出被 替换之前, 的表达式。【方法一】 。将上述表达式里的 替换为 ,则有 。【方法二】注意到 将已知函数表达式里面的 替换为 可得 即 【方法三】令 则 ∴ 已知函数表达式即 。将上述表达式里的 替换为 ,可得 。

虽然没有听明白,但是感觉刘耀文讲题好温柔,简直像另外一个人。

沐汐语
沐汐语

嗯嗯。听明白了。

刘耀文
刘耀文

还有不懂的,可以随时来问我。

沐汐语
沐汐语

嗯嗯,好,放心肯定来。