一日,全员都聚集在酒店某层宽阔敞亮的楼层。今日,安吉娜四人难得都没有戏份。
谢宁宇的声音清冷传来:
“代入定点,解方程组,得1/a²+(9/4)/b²=1…将其设为①。……设②。”
“①×3-②,得b²=3。回代得a²=4。”
“所以椭圆方程:x²/4+y²/3=1。”
“第二题,证MN过定点。”
“已知: F(-c,0),其中c²=a²- b²=4-3=1,得c=1,F(-1,0)。”
“设M(x₁,y₁),N(x₂,y₂),又MF与NF关于x轴对称,则k_MF=-k_NF。斜率公式……y₁(x₂+1)+y₂(x₁+1)=0…设③……”
“设MN直线:y=kx+m,代入椭圆,得……根据韦达定理……由③……得……代入韦达,化简……得m=4k。”
“所以MN方程……过定点(-4,0),与k无关。证毕。”
“至于第二小问,已知……代入……”
谢宁宇简洁冰冷的声音如同一阵清风,灌进原远左耳,又从他右耳一下跑出。
“等等等等,第三步怎么跳到第四步的?!”原远连忙叫停谢宁宇。
谢宁宇冷冷凝视,那目光明明没有任何含义,却让有些心虚的原远,硬是从中读出了一股“这你都听不懂”的意味。
他尴尬地讪笑两声,视线连忙投向一旁跟着厉笑笑可劲吃哈密瓜的安吉娜,眼神带着寻求认可的焦急与求救——救救我,救救我,救救我!
完全能适应谢宁宇这种教学方式的安吉娜无奈叹气。她恋恋不舍地放下手中的瓜,咂了咂嘴,对一旁在阳光下静静翻书的云梦泽柔声道:“梦泽,要不……还是你来教我们吧。我可能……”她不由望了望天花板,睫毛微颤,沉声道:“还有某些地方没听懂。”
“噗嗤。”厉笑笑一下没忍住笑出了声,果肉甚至长了脚似的从她口中飞出。她连忙捂住嘴,弯下腰,见他们都不由看向她,她挥了挥手,声音带着几分怪异的颤抖:“没事~噗,咳,我没事,我就是有些呛到了,咳咳。你、你们继续,你们继续。”
安吉娜听言继续看向云梦泽。原远也目光暗戳戳地投向他。
云梦泽对此微微一笑,收起书,起身走近,说:“好吧。”
“哪里没听懂?”虽说问的是安吉娜,但他的余光却是锁在原远身上。
原远眼神示意。
安吉娜身体一僵,从牙缝中艰难挤出两字:“全部。”
“噗嗤——”×3
“咳咳咳。”厉笑笑连忙别过头,“又、又呛到了。是吧~明觉~”声音带着明显的颤音。
“嗯~”狄明觉沉声应和,面色却绷得异常紧肃。
“呛到了。”他面不改色地往嘴里塞了一片瓜,然后!
“咳。”
言恒羽简直没眼看那两人的掩耳盗铃,他只是神色十分自若地冲他们举了举杯,然后呷了一口。
谢宁宇的脸色微沉,他面无表情地扫了原远一眼(原远缩了缩脖子,连忙低头看向桌面,仿佛那里有着什么吸引人的奥妙),然后让开了位子,让云梦泽过来。
他抱臂一旁,视线忽然瞥及了一旁呆站着的安吉娜。
冷冷开口:
“过去啊。”
“站这能听?”
“啊哦哦哦。”知道自己做了“帮凶”的安吉娜对上谢宁宇幽邃的目光,顿时一个激灵,连忙快步坐到原远一旁,拿起笔,目不斜视。
“我们先把两个点代进去试试看。椭圆方程是x²/a²+y²/b²=1,a>b>0。第一个点(-1,3/2)……(1)。第二个点……”云梦泽温和的讲解响起。
桌面下,安吉娜猛踢了原远一脚,嘴唇翕动:“都怪你!”
“现在我们有了两个方程,需要进行消元。”
“把(1)式两边乘以3……”
原远运笔如飞,面对安吉娜冷不丁地一脚,他疼得眼角直抽抽。
他压低声音回道:“帮帮哥。”
他偷偷竖起三根手指:“三包,不,五包零食……”
“所以椭圆方程是……”
“不!不够!”安吉娜同样小声道。
“好了,第一步完成!”
“第二题第一小问的话,我们要先找左焦点F。根据……”
“嗯?”谢宁宇的冷凝从两人背后响起。
两人顿时正襟巍然。
“所以c=1,那么左焦点F就是(-1,0)。然后设M(x₁,y₁), N(x₂,y₂)。”
“题目中有说‘直线MF,NF关于x轴对称’对吧,这可以理解为这两条直线斜率互为相反数。”
“所以……把它们交叉相乘,就可以得到……”
“现在设MN直线为y=kx+m,代入椭圆方程。椭圆方程两边乘以12……再代入y……”
随着谢宁宇冷冰冰的气场离开,两人纷纷不由松了口气。
“不够……那十包!”原远咬咬牙,道。他努力让自己忽略因为谢宁宇对他的身材进行了管制而被大大上缴了一波的、如今已库存不多的数量,而带来的肉痛。
“成交!”安吉娜立马接口,唯恐他后悔改口。她喜滋滋地,甚至觉得云梦泽的讲解都动听了几分。
“其实这就是一个关于x的一元二次方程,M和N的横坐标x₁、x₂就是它的两个根……再根据韦达定理……”
“然后现在回到(3)式,把……代进去……展开……合并……然后再把韦达定理的结果代进来……两边再乘以(3+4k²)去掉分母……”
“注意这里,-8k²m和+8k²m抵消,8km²和-8km²也要抵消哦。”
“所以MN直线方程是……”
……
讲解完毕。
“小远,小娜,你们都听明白了吗?”云梦泽眼底带着几分笑意,温声道。
“梦泽哥你讲得好清楚……”原远感慨,“不像……”他突然意识到什么,连忙止住了话口。
“不像什么?”谢宁宇幽幽的声音响起。
“不,没,没什么。”
十分钟后。
“咦,刚才那步怎么来的?”
原远看着某步骤,陷入了沉思。
他缓缓抬头,对上了云梦泽笑眯眯的眼,以及他身后不远处冷笑一声的谢宁宇,心,猛地咯噔了一声。
糟糕,刚没认真听……
现在……
真完了!