244.比赛

第二题根据往年的考题来说，相对比较简单，题目是图形题，有很多方法来解答，用熟悉的帕普斯定理和笛沙格定理都可以解决问题。

岁星光直接怎么简单怎么来，早答题早轻松。

岁星光：呀，中午吃什么好，宋朝老师除了新官上任有点啰嗦，其他地方都特好，尤其做的了一手好菜。

如果以后都是宋老师带队的话，他是完全不建议参加比赛。

第三题相对来说证明的话比较麻烦一点，题目是这样的：

在一个社交网络上有2019个用户，某些用户之间是朋友关系，只要用户a是用户b的朋友，用户cw也是用户a的朋友,如下形式操作，可反复进行每一时刻进行一个操作。

三个用户ABC满足a与bc都是朋友，但b和c不是朋友，同时改变他们之间的朋友关系及c变为朋友，但a与b不再是朋友，a与c也不再是朋友，所有其他的朋友关系不变，已知最初时有1010个用户，每人拥有1009个朋友，有1009个用户，每人拥有1010个朋友，证明存在一个操作序列，使得操作结束后，每个用户至多只有一个朋友。

岁星光将所有的可能性全部写出来，试卷基本上都被他写的密密麻麻的。IMO考试一共有六道题目，但是这每到题目都是精华，都需要费很多脑细胞。

第四题是求解(k,n),代入勒让德定理就可以得出，第五题是有点类似推理题，第六题是常见的求垂直的题目。

讲题目全部都做完，岁星光百无聊懒的坐在自己的位子上等待考试结束。

一出考场，岁星光就看到了等在门口的宋朝。

岁星光宋老师。

“感觉怎么样?先来喝瓶牛奶吧！”宋朝将包里的牛奶递给岁星光他们。

“谢谢。”六人整齐的答谢。

“我第五题没有太大的把握，岁同学你是怎么做的?”苏酒酒问向岁星光。

岁星光无中生有了一个哈利的好朋友叫波特，然后就是用递归的方法就行了。

没聊多久，宋老师就安排他们先回酒店解决吃饭问题。

吃好饭，大家回自己的房间，国家定的是二人间。苏酒酒这个唯一的女孩子单独住一间。

“这题目本来就不难，什么时候可以回国啊！这里的东西太难吃了，虽然有宋老师给我们开小灶，但是味道就是不一样，有些调料国外根本买不到，我想吃我妈做的饭了。”

眼前说话的叫苟思睿，他可不像苏酒酒出来那样紧张，培训的时候，他也帮着压了几道题，这次考试他和岁星光的押题概率是五五开。

“我想回家打游戏了，岁大海你玩LOL吗?我以后要去搞游戏，竞赛太没劲了，要不是这是老毛威逼利诱，我才不来呢？反正我早就保送了，也不差这个比赛了。”苟思睿一脸嫌弃。

岁星光不玩。

“那你平时干嘛呢?”

作者五块题目为2019IMO真实官方题目，中国和美国并列第一哦！