243.比赛（客串宋朝苏酒酒）

四月的天还有一丝晾意，不过已经，早就可以脱去笨重的冬装换上轻便的春装。

岁星光一行人跟着带队老师来到IMO的比赛现场，因为在国内的比赛，有两个人是并列第五名，这次比赛刚好需要六个人。

毕竟是国际比赛，目的地在麻省理工学校，而且比赛的时间是一周，中国队早早提前到达酒店，为的就是调整时差。

到了地方后，负责接待的工作人员赶过来接待他们前去指定的酒店。

负责带队的是宋朝老师。

“明天的比赛大概都不要紧张，我们在比赛前也给大家做了一个相关的培训，也是有了解过其他国家一些参赛对手的水平，我对大家都特别的有信心，加油(ง •̀_•́)ง。”宋朝给大家加油打气。

“老师，你放心吧，我们一定没有问题的。”作为队里唯一的女同志，苏酒酒调皮的眨眨眼睛。

岁星光是所有人中最淡定的一个，因为这种比赛他已经参加很多次，基本上的套路都摸得清清楚楚，毕竟他们也只是高中生而已，题目再难也是有一个限制在那里的。

“岁同学你一点都不紧张吗？”宋朝看着十分淡定的岁星光，不可置信的问。

“岁同学！”宋朝不认可的看着岁星光。

岁星光坐飞机本来就很累了，他现在只想好好的休息，他理解宋老师第一次带队难免有些紧张，但是他真的很累，暂时不想听老师的唠叨。1

在他看来自己都帮队友们压过题了，没有什么好紧张的，掌握出题人的套路就可以了，万变不离其宗，这只是高中的题目，能难到哪里去？

养足精神的第二天，岁星辰神清气爽的准备考试。

拿到试卷试卷第一题是常规的函数题目。

这个岁星光早在押题的时候就猜到了，回顾往年的试卷，现在的出题官真的很喜欢出函数的相关题目，这道题目很显然归根于柯西方程，即方程f（a）+f（b）=f（a+b）的解为线性方程。

按照以往的套路来做的话，很容易得出零解或者是f(a)=2x的解，但是很显然，今年的题目没有这么简单，如果余下步骤往柯西方程上套的话，很显然会误入歧途。

问题最关键就在于右边的双重f,首先感觉上f不可能是一个数论函数，如果是的话，那么f(f(a+b))这一项基本难出天际；如果F是一个n次多项式函数的话，那么f(f(a+b))的次数为N次方显然左边是n，那肯定是不对的。

岁星光直接就想到差分法，也就是将ab负零值试出（2）之后，就可以观察到2f(a+b)与2f(b)有差分关系,7

剩下的只要用a=b+1就可以解决.