闪亮

相信我准没错，你就坐等通知吧

ok

博文快走！上课了！这一节是数学课，听说数学老师很严。

不早说，快跑！

说吧，干什么去了？知不知道已经打铃多久了？

5分钟

你还好意思，说你俩上后边给我罚站去。（一手叉着腰，一手指着张函瑞和杨博文）

哎呀，早知道跑快一点了～

唉～罚都罚了还说啥？

这个问题，谁来解释一下？

也是真服了，这个老师怎么这么严？

你俩还在说啥呢？嫌罚的太轻了？来把这道题解了。

（和张函瑞四目相对）这都听得见？

招风耳来的吧

（os：大脑正在烧烤中）呃，好的老师

(1) 当 a=1，求f(x)单调区间 f(x)=x\ln x-x^2+x，定义域\boldsymbol{x>0} 求导： f'(x)=\ln x-2x+2 设 g(x)=\ln x-2x+2，则 g'(x)=\dfrac{1-2x}{x}。 0<x<\dfrac12，g(x)递增；x>\dfrac12，g(x)递减。 g(x)最大值g\left(\dfrac12\right)=1-\ln2>0，g(1)=0，g(x)在(0,\frac12)存在零点x_0，满足\ln x_0-2x_0+2=0。 x\in(0,x_0)，f'(x)<0，f(x)单调递减 x\in(x_0,1)，f'(x)>0，f(x)单调递增 x\in(1,+\infty)，f'(x)<0，f(x)单调递减 答： 递减区间：\boldsymbol{(0,x_0)}、\boldsymbol{(1,+\infty)} 递增区间：\boldsymbol{(x_0,1)}（x_0满足\ln x_0-2x_0+2=0）

嗯，还行，第2题呢？

老师，额，我不会...

那谁来？有没有人？

我

化简零点条件 f(x)=0，两边同除以x： \ln x-ax+1=0 \implies \boldsymbol{a=\frac{\ln x+1}{x}} 设 h(x)=\dfrac{\ln x+1}{x}，则 h(x_1)=h(x_2)=a。 求导：（剩下内容省略）故h(x_1)<h(2-x_1)\Rightarrow h(x_2)<h(2-x_1)，

很好啊，有没有兴趣加入竞赛班？

算了老师，我没有时间。

博文博文，张桂源看起来好厉害啊！

包的，学生会会长成绩不好才怪。