必一第二章匀变速直线运动总结

探究小车速度随时间变化的规律，判断小车是否做匀变速直线运动，求出加速度。

电火花计时器直接用220V家用交流电；电磁打点计时器要用4‑6 V低压交流电源；

小车要靠近打点计时器，点密集的一侧是挂小车的

先接通电源，待打点稳定之后，再释放小车（必考操作顺序）

刻度尺测量位移时，要估读到毫米下一位

此实验有多个版本：1.木板垫高：木板倾角不能太大，倾角过大，小车速度太快，打点过少；倾角太小，摩擦力抵消不掉，小车不加速。

2.重物牵引力下的匀加速直线运动

相邻计数点时间间隔：T=0.1s

求每一个计数点的瞬时速度

某点瞬时速度＝相邻两段的平均速度

v=相邻点之间的位移/2T

计算加速度（两个方法）

① 图像法（推荐，误差更小）：在v‑t直线上取两个较远的点，a=△v/△t，比较好算

② 逐差法（六段位移，大题必考）

我们之前虽然讲过，但是为了方便大家好记，在计算的时候，只用把偶数为一段，从中间劈成两半，算位移差公式△x＝a(nT)²，这里的n是一半的时间段，也可以当成位移段去用，如果是奇数段的话，直接舍去前面最小的那个

画图像时有一些点可能会直接偏离这条直线，不用管，直接舍弃，因为那很有可能是误差

若图像是倾斜直线，证明小车速度均匀变化，做匀变速直线运动；直线斜率＝小车加速度。

单位时间内速度的变化量是相同的，这也就意味着加速度恒定，像这样的物体沿着直线且加速度不变的运动就是匀变速直线运动

v=v0+at 计算前必须先规定正方向。

物体匀加速：加速度与初速度同向，a代入正值

- 物体匀减速：加速度与初速度反向，a代入负值

模型1 汽车刹车模型

解题固定三步：

1. 规定正方向，写出v0、a的正负数值

2. 计算车辆完全停止的时间t停

3. 比较题目给出的时间t和t停：

t≤t停，直接代入公式计算速度；t＞t停，速度=0

模型2，双向匀变速（竖直上抛）

物体先向前匀减速到速度为0，再反向匀加速，全程加速度大小方向不变，整个过程都可以使用v=v0+at，不用分段列式。

公式只适用于匀变速直线运动，变加速、曲线运动完全不能用；

有梯形的面积公式可计算，位移x＝½(v0＋v)t

x＝v0t＋½at²

速度与位移关系式

v²－v0²＝2ax

比值问题

一、连续相等时间T

1. 瞬时速度（第1秒末、第2秒末、第3秒末……）

v1:v2:v3=1:2:3

2. 总位移（前1T、前2T、前3T……）

x前1T:x前2T:x前3T=1:4:9

3. 每一段时间里面的位移（第1个T内、第2个T内、第3个T内）

x1:x2:x3=1:3:5

二、连续相等位移（每一段路程一样）

走完第一段、第二段、第三段花费的时间之比：

t1:t2:t3=1:(√2-1):(√3-√2)

追及相遇

场景1：前面车速度比后面快，后面汽车从静止匀加速去追它

刚好速度相等一瞬间：距离来到 最大值（相距最远）

场景2：后面物体速度一开始比前面快，后面物体匀减速追赶

刚好速度相等一瞬间：距离来到 最小值（相距最近）

三个通用推论

中间时刻瞬时速度等于这段的平均速度

v̄ = v(t/2)(t/2为角标) = (v₀+v)/2

连续相等时间内位移差恒定

△x=aT²

中间位置的速度公式

v(x/2) = √[(v₀²+v²)/2]

自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动

在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度

重力加速度可取9.8米每二次方秒或者10米每二次方秒

v=gt h=½gt² v²=2gh

竖直上抛运动。

它本质依然是匀变速直线运动，加速度还是重力加速度g，方向竖直向下。计算的时候我们一般设定向上为正方向，加速度就要写成 -g。

v=v0-gt

x=v0t-½gt²

两个非常重要的对称规律

1. 时间对称

从某一位置到最高点的上升时间，等于从最高点落回这一个位置的下落时间。

​

2. 速度对称

经过同一个位置，上升过程速度与下落过程速度大小相等，方向相反。