打点计时器

有一个仪器既可以记录时间也可以记录位移，就是打点计时器

我们要讲到的打点计时器有两种，一种是低压交流电的电磁打点计时器，它的电压在4-6V，- 打点介质为复写纸，但是它的阻力大，误差偏大

还有一种是用220V家用交流电的电火花打点计时器，它的原理是电火花灼烧纸带，无复写纸摩擦，阻力极小，实验误差更小，学校大多用这种

频率50Hz，相邻两个点的时间间隔固定 T=0.02s

实验步骤：1. 固定计时器，装好纸带、重物/小车

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2. 先接通电源，待稳定打点后，再释放纸带（头号易错坑！）

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3. 纸带运动完毕，立刻关闭电源

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4. 取下纸带，选点清晰无重叠的一段分析

1. 必须先开电源，稳定打点后再松手释放小车/重物

反过来操作：纸带前端无点，丢失初始运动数据，实验作废。

2. 实验结束立刻关闭电源，电磁计时器长时间通电会烧线圈。

3. 绝对不能接直流电，直流电源无法周期性打点，只会打出一个墨点。

4. 小车靠近计时器释放，留出足够长纸带，打出更多有效点，减少浪费。

5.重物下落实验：重物质量尽量大一点，降低空气阻力带来的误差。

第一类计算题是算某一个点的瞬时速度，其实是算含这个点的一段位移的平均速度，为了减小误差，通常取这个点前后两点间的距离

瞬时速度公式：vB＝(xAB＋xBC)/2T

为了方便计算，通常每5个点取1个计数点，相邻计数点间隔时间：T=0.1s

这个公式根本思想是公式v＝△x/△t

第二类我们重点掌握位移差核心公式：△x＝aT²

它表示物体做匀变速直线运动，连续、相等时长T内，两段路程的差值永远固定不变，差值△ x只和加速度、时间间隔有关。

符号解释：

△x：相邻两段位移之差

a：小车加速度

简单用法：

只有两段位移时，直接变形求加速度：a＝△x/T²

这个公式的推导大家可作为了解：

首先平均速度公式v＝△x/△t，一共有两段位移，设前一段位移x1，时刻速度v1＝x1/△t，后一段位移x2，时刻速度v2＝x2/△t，△t又为T，△v＝v2-v1化简得△v＝△x/T；加速度定义式a＝△v/△t，前面化简完的式子和T代入就得到了a＝△x/T²

关键作用：

1. 判断小车是不是匀变速：每一段△x几乎相等，就是匀变速；差值忽大忽小说明运动不均匀；

2. 计算加速度（两段纸带专用公式）。

​第三类位移逐差法公式

其实这个公式的原理是第二类公式，所衍生出来的

请看这张图，可见的后一段位移会比前一段位移多一个小长方形，小长方形其实就是△x，那么x5就比x3多两个△x，也就是2aT²，x4比x1多三个△x，也就是3aT²

总结：Xm-Xn＝(m-n)aT²

计算加速度有多个位移时，当位移段是偶数时，从中间分两大段位移，用后面的位移之和减前面的位移之和，再比上，总时间间隔差的平方

公式：a＝(后n个位移和-前n个位移和)/n²T²

这个也将会很好理解

如果纸带测出6段位移x1、x2、x3、x4、x5、x6，

把6段分成前3段、后3段：

- 后三段总位移：X后=x4+x5+x6

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- 前三段总位移：X前=x1+x2+x3

X4-X1=3aT²，X5-X2=3aT²，X6-X3=3aT²；(X4+X5+x6)-(X3+X2+x1)＝3aT²＋3aT²＋3aT²＝9aT²

移项就和总结的式子一样啦

​关于第三类公式的注意事项：

1.有多段位移时，建议用第三类公式，因为第二类公式误差可能会很大

2.如果是奇数位移段，可以省略前面点不清楚的部分，或者位移很小的部分，使得所计算的位移段是偶数

3.这个公式适用于匀变速直线运动

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