第五章 高数主要公式……

高数主要公式

1)∫kdx=kx+c

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+ c

3)∫1/xdx=ln|x|+c

4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10)∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c

11)∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c

12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/(2a))ln|(a+x)/(a-x)|+c

13)∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

14) ∫sec^2 x dx=tanx+c;

15) ∫shx dx=chx+c;

16) ∫chx dx=shx+c;

17) ∫thx dx=ln(chx)+c;

18)∫k dx=kx+c

19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c

20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c

22) ∫cotx dx=In|sinx|+c

23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c

24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c

25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c

26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c

性质

1)[∫f(x)dx]'=f(x)

2)∫f'(x)dx=f(x)+c 或∫d(f(x))=f(x)+c