第二十四章 续

好了废话不多说！大家来看我黑板上写的这个题:8X³⁻ⁿy²ⁿ⁻³与-5X³⁻²ʸyⁿ⁻ʸ的差为单项式，求ⁿ与ʸ。我们来看，8X跟-5X，字母相同，指数都是3，而y与y字母相同指数也相同，难免只一个是n另一个是2n而已，你就看做两个n和一个n就可以了，就是说字母相同，字母相同的基础上指数也相同，所以才可以进行同类项合并，你们不需要知道这道题怎么做，你们看我怎么做就可以了”。我只看到数学老师最终在黑板上写出结果3-n=3-2y还有2n-3=n-y，看着这完全无法理解的字母我更加觉得难以置信了。数学老师满意的点点头看着大家继续说到：“而由几个单项式和、组成了代数式叫做多项式，次数最高项的次数、就是这个多项式的次数，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。你可以数一共有多少个单项式，来确定这个代数式到底是多少项。而且方便我们后续排序，当你数了有多少项，能合并的要先合并，举个例子，X²+X²+X+1，这个代数式里，1就是常数项，X平方跟另一个X平方，还有单独的那一个X，他们分别都是这个多项式的其中一项，我们可以数一共有四项，然后我们将它合并化简，变成2X²+X+1，也就变成了，三项二次、代数式。说道关于降冥和升冥，再举个例子，5Xy⁴+5y³+4X³y²-2X²y-6X-1我们可以看到，它的指数分别从4、3、2、变成没有，这就是降冥，降的是指数，并且降的都是y冥的指数。再举个例子，-6X-1-2X²y+4X³y²+5y³+5xy⁴，从没有，到2、到3、到4，这就是升冥，升的都是y的冥。我们再举个例子，4X³y²-2X²y+5Xy⁴-6X+5y³-1，那么、最后这个-1就是常数项，我们看这个多项式里面最高的指数是五次方，例如4X³y²这个里面指数合起来就是五次方，第二个2X²y就是三次方，因为y是一次方，只不过没有标出来而已，第三个5Xy⁴，同样的，x指数1，y指数4，是五次方，6X，X是一次方，负一没有，我们读作：五次六项式！好了……还有没有不懂的同学提出来，举一下手……我看看。”数学老师本来个子就高，留着很精神的短寸踮起脚、就那样左右抻脖子看着尤其显得剧情效果出众。整个班里都在安静的计算没有人说话，我当时心里想着：“也许……我有了重来一次的机会可以学好数学罢。上进的人么……什么时候学会都不晚。”我犹豫了一下还是举起了手说道：“（5a-3b）-3（a²-2b）这个我可以理解为-3是一个因数分别同括号内的a²-2b相乘，但是（8a-7b）-（4a-5b）这我没法理解，为什么是按照8a-7b-4a+5b的方式计算的，为什么4a-5b括号前面只有一个减号，去掉括号后反而括号内的符号发生了变化？这个减号是可以理解为减去1×（4a-5b）吗？”数学老师点点头说到：“是的，你只需要按照蓝色字体的内容标准去执行就行了。你就记住，如果括号前是减，括号内也是减号，那么去掉括号后，原来括号内的符号一定相反就可以了。而如果括号前是正数，则去掉括号后里面的符号不会发生变化。我们可以来看蓝色字体这段话的内容，如果括号外的因数是正数，去括号后、原括号内各项符号不变，如果括号外的因数是负数，去括号后、原“括号内各项符号相反。”重点是因数，别的咱不管，咱就死定住一点，它蓝色字体里写的是因数，只要是因数那就是乘法。只要是乘法我们就按照乘法的规则去运算咱不管它看起来像什么，咱要在乎的是蓝色字体的规则是怎样描述的，我们遵守蓝色字体的规则就足够了。因为蓝色字体就是规矩，只要规矩要求这样做我们去做就好了。毕竟……应试教育有关的话我就不多说了。好了，废话不多说，现在下课休息十分钟，趁着别的班还没下课，你们想去上厕所的上厕所，想喝水休息的休息一下，我们十分钟后开始接着讲一元一次方程的内容。也就是第三单元的这部分课程，这部分课程非常重要。你们先休息，先休息再说。下课！”数学老师说完转身出了教室往办公室方向去了。我走出去眯着眼睛看向很远很远的山心里想着：一元一次方程么？我能学好吗？我连分数的四则运算都整不清楚，咋整这个啊。依旧去了厕所过道那边的大水罐洗手喝水，回到教室看着蒋海禄衣服上有些脏，鲁文科也在旁边安慰着什么，铃响了，数学老师走进来说“不用喊起立，这节课我们重点学一下一元一次方程之类的东西，也不用翻书拿出你们的草稿本看黑板就可以，现在我们假设，我们学校有未知数X个人，女生站了学校的52%可以记作0.52，而我们唯一得知的就是女生比男生多八十个人。男生人数我们不知道，应该如何计算总人数？大家往这里看！往这里看，我们首先用0.52X来表示女生的数量，那么男生的数量应该如何表示？是不是总人数减去女生数量？”数学老师一只手放在黑板上回头看向大家，我们所有人因为没有翻开书只好愣愣的回答“是……”数学老师点头说到“对！我们假设100%的人数减去女生人数就是男生人数，我们可以理解为1-0.52X，那么0.52X+（1-0.52）X，就等于总数X，这个能理解罢？好的，我们反过来看，女生比男生多80个，是不是就可以看作女生人数减去男生人数等于80？你们现在把能想到的这个方程式写在本子上！”我斜眼看去张世玉认真的写在本子上0.52X-（1-0.52）X，我实在无法理解，怎么没有等号呢？就听数学老师喊着“不用写等号，也不用写等号后面的东西，单纯女生减去男生应该如何表达写出来就行了。”我也愣愣的抄了张世玉写的东西，她看见了一把用手捂住朝我翻个白眼撇撇嘴。可是我已经记住了这短短一行东西。也不理解为什么要这样写。然后就听数学老师说到“想必你们已经明白了这个算式等号后面是要写80，也就是作为女生人数0.52X减去（1-0.52）X就等于80，那现在！关键点来了！上节课我们学习了去括号化简算数式，但是一定要明确一点，是化简需要化简和能化简！也应该化简的部分！这里面的（1-0.52）X，括号里面的1-0.52就不要用分配律化简了，直接算出结果然后再跟X相乘就足够了。如果你们这时候用分配律化简式子就会出现一大堆奇奇怪怪的问题。”数学老师抬起头班里扫视一圈说到：“好的、现在你们把书翻到第八十七页。我们来看：有一列数按照一定规律排列成1、-3、9、-27、81、-243等等之类的顺序。其中某三个数的和是1701，我们首先来观察这些数有什么共同点，共同点就是第一个是正数第二个一定是负数，这是从符号来观察的。其次我们来看他们的排列有什么顺序规律，忽略139这些个位数我们来看后面的数，像这种排列规律我只能说凭借你们自己的天赋去领会，反正一般来说考试的时候也不会出太难的类型。稍微用点心还是可以摸索出来的，好的！废话不多说，我们继续来看，81！跟前面的数、以及81本身后面的数有什么联系？243，哦不对，应该是负的两百四十三除以八十一有什么结果？-3！不用计算了，听我继续讲，让你们算的时候你们再算，然后我们观察到第三位数除以前一位数的结果是负三，也就是说，根据除以一个因数等于另一个因数，那么意味着：负的、两百四十三除以负三也可以等于前一位数，我们把这个规律用在别的数字上来试一下，你们现在把81除以负三看一下结果是不是负的27，然后用负的二十七除以负三来观察结果是不是等于负九。至于除以一个数等于乘以另一个数的倒数，以及，“一乘以任何数都得这个数本身”的定理来看，负三除以负三等于一。好的，那我们现在根据这两个我们观察到的规律来看这道题，没算出来的同学停一下来看黑板，我们来看，我们将第二位数，看作是后一个数除以负三，也就是说，第二位数乘以-3一定等于第三位数，同样的，第一位数一定是第二位数除以负三，也同样的，一定是第一位数乘以负三等于第二位数。那我们是不是可以得出结论？后一位数一定是上一位数乘以负三得到的？大家说对不对？”我听的云里雾里几乎要睡过去，却依旧按耐不住好奇想明白为什么？于是跟着附和的大家愣愣的点点头互相看看周围人脸上的表情。数学老师轻轻叹口气调整了状态继续说到“我们假设第一个数为未知数，也就是X，那么第二位数一定是-3X，这没问题对吧？能理解罢？然后第二位数是-3X乘以-3的结果产生了第三位数，我们写的简单一点-3（-3X），这样写大家能理解罢？括号内的数是第二位数，因为第二位数乘以负三等于第三位数，这是我们观察到的规律，所以我们将第三位数表达为这个-3乘以括号里面的第二位数，能理解我的意思罢？”大家这时候好像有点明白了，于是有些生机的气氛里轻轻传来“嗯！”然后根据题目，这三个数相加的和等于幺七零一，也就是说，1701-3X乘以（-3X）就等于未知数X，也可以理解为这三个数，X加上（-3X）加上（-3乘以-3X）等于1701，当然还可以更简便一点，负三乘以负三X我们直接记作9X，因为负负得正嘛，对吧，那最终式子就是1701减-3X减9X等于X，这里就要说到重点了，两边都有X，我们要理解一个关键知识点，交换律和结合律不能用在减法和除法上。

　　分数的除法数学规则是什么？你就记住一句话，除法是乘法的逆运算。就是：除这个数等于乘这个数的倒数，那你必需搞清楚这个数的倒数跟这个数相乘是不是乘积等于1，以前我同学说，但凡一个分数除以一个整数那就乘以几分之一。为什么？这个道理明显是错的，这是投机取巧的行为和逻辑，一个数除以一个数是乘以一个数的倒数，倒数的定义是什么？是乘积为一，这是一条死规则，这是一条基础逻辑。而且还是正1，举个例子，负四分之八的倒数，就是负八分之四，为什么？因为他们相乘的乘积是1，如果不是一，那他就不是倒数，它都不是倒数，你怎么能够计算出正确的结果。你得把事实认清楚了，你得把东西找对了，你才能做出正确的事。牛头不对马嘴你怎么可能把事情做正确？八号螺丝你非要往四号丝杆上放怎么可能放上？是，你放上去了，有用吗？能用吗？你就非得抬杠说我放上去了我就完成任务了是吧？那你放上去的原因在哪儿呢？你告诉我是我让你放上去的，你这叫耍赖皮，你这叫耍流氓。你这是泼皮无赖的街头手段，成不了大事。再说回来，倒数，你搞清楚什么叫倒数了吗。你能理解什么是倒数的定义么？乘积为1才叫倒数。那乘积都不是1呢，那怎么能是倒数呢？你都没搞清楚情况你怎么去做事呢？讲理，是跟清楚情况的人讲，他都不清楚情况你跟他讲什么道理呢？你还要去跟他普及知识，去提升他的认知。他反而还要挑你的毛病抬杠，这是求学的态度吗？这是学知识的态度吗。再举个例子，四分之一除以四，那就是四分之一乘以四分之一，因为4的倒数是1/4，所以说任何数，除以一个数，等于乘以这个数的倒数。1/4的1是代表的是一份，1/4的4是规划出来的一共有多少份。因为你想，1/4的这个1代表的是什么？是其中一份，无论你分多少份，这是其中一份，2/4也是一样……好了，下课！现在同学们趁着还没打铃先去吃饭罢”。

　　我跟着人群依旧往餐厅里走去，不知道为什么，可能习惯了罢。总而言之也不能说有什么特殊的意义，只还是内心渴望能再见到蓝头发罢。说不上为什么，也许是对她的口音和语言感到欢喜罢。今天是醋溜番瓜，于我而言只有包子，我不知道，也许是害怕因为买饭盒跟我爹要钱会被骂罢，也许是图省事罢。我只是狠狠咽下口水狼吞虎咽塞了包子大踏步往走教室去了，眼角余光瞅见好几个女生一脸茫然诧异的愣愣看着我凝固着。也许我丑的他们都感到不可思议罢。也许我嘴角的食物残渣让她们恶心了罢。还能怎么说呢，我又能怎样呢，素卿也不知道去哪里了，已经连着好几天看不到了，晓龙和晓燕也仿佛游戏NPC一样只会在固定的位置刷新出来一样。尕猪说得对，最近的确流行很多人带电子产品了，周围各种闲聊都是在讨论下个星期也要带自己的手机或者其他东西用来听音乐之类的，我一边走着，远远看到巴国军看向我这边招手。这家伙找我又干啥？难不成打算报复我？我没招惹他呀。难道是玉梅的消息？不，也许不是，我越过巴国军视线看到玉梅笑闹着追一个大个子跑进他们班里去了。我还从未见过玉梅如此泼辣的一面呢。哇……心酸。