致歉:
家中有事导致没有持续性更新,今日连讲两章,以表歉意
说到圆,可能很多同学就会想到一些专业的字母
r代表圆的半径(即为圆心点到圆边的直线距离)
d代表圆的直径(即圆边过圆心点到圆边的距离)
π代表圆周率(即π/d)
v代表体积(指圆任何图形)
c代表周长(指圆任何图形)
明白了专业字母后就可以开始尝试计算
例1:要计算圆的面积,我们就要知道一个公式: πr²(表示圆周率乘半径的二次方)
如何求半径:直径除以2/直径等于半径乘2
一般我们设π等于3.14
在这个基础上,只要再告诉我们直径或半径就可以求出要求圆的面积
如:直径等于4,π取3.14,求得圆的面积
(4÷2)²x3.14=12.56(面积单位)
例2:在此基础上,我们要学会求得圆柱的体积
体积一般就等于:图形底面积乘高
πr²×h
那么在例一上一题的基础上,得一个条件为h=4
求得圆柱的体积:
(4÷2)²x3.14x4=50.24(体积单位)
例1:我们要学会求圆的周长:一般为圆周率乘直径:πd/2πr
两种方法,我们在上一题条件的基础上求圆的周长
第一种:3.14×4=12.56(长度单位)
第二种:2×3.14x(4÷2)=12.56(长度单位)
例2:我们要学会求圆柱的侧面积:一般为底面圆周长乘高:πdh/2πrh
两种方法,我们在上一题条件的基础上,求圆柱的侧面积
第一种:3.14×4x4=50.24(面积单位)
第二种:2×3.14x(4÷2)x4=50.24(面积单位)
那么明白了,这些计算公式以及方法后,我们就要开始'知道什么叫表面积:
表面积只能应用于三维的立体图形:这里只看圆柱
原柱自身条件为两个底面,一个侧面
所以他的表面积:2x底面积+侧面积
有的题在自身条件上设了一定逻辑:
例3:小明想知道一个圆柱的体积,但是他只知道圆柱的侧面展开后是一个正方形,而圆柱的高等于12.56,你能帮帮他吗?(π为314)
解:面对这种题,我们先从条件正方形开:由于侧面展开后为正方形,那么正方形的性质导致我们可以得知底面的周长也是12.56,随后直接无脑用公式。
r:12.56÷3.14÷2=2(长度单位)
底面积:3.14x2²=12.56(面积单位)
体积/v:12.56×12.56=157.7536(体积单位)
答案离谱但实打实的对勾
圆形与圆柱有着密不可分的关系,无论题告诉你哪些条件,我们至少要知道直径或半径
像上一题并没有直接提出,我们就得从题中找关键词语,然后进行挖掘。随后,无脑使用公式就可以求出。
而圆锥的题型一般是求体积
而怎么求呢?就是在所知圆柱体积的基础上x1/3即可(前提为等底等高)