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第三章:圆形与圆柱圆锥

数学的魅力(小学)

致歉:

家中有事导致没有持续性更新,今日连讲两章,以表歉意

说到圆,可能很多同学就会想到一些专业的字母

r代表圆的半径(即为圆心点到圆边的直线距离)

d代表圆的直径(即圆边过圆心点到圆边的距离)

π代表圆周率(即π/d)

v代表体积(指圆任何图形)

c代表周长(指圆任何图形)

明白了专业字母后就可以开始尝试计算

例1:要计算圆的面积,我们就要知道一个公式: πr²(表示圆周率乘半径的二次方)

如何求半径:直径除以2/直径等于半径乘2

一般我们设π等于3.14

在这个基础上,只要再告诉我们直径或半径就可以求出要求圆的面积

如:直径等于4,π取3.14,求得圆的面积

(4÷2)²x3.14=12.56(面积单位)

例2:在此基础上,我们要学会求得圆柱的体积

体积一般就等于:图形底面积乘高

πr²×h

那么在例一上一题的基础上,得一个条件为h=4

求得圆柱的体积:

(4÷2)²x3.14x4=50.24(体积单位)

例1:我们要学会求圆的周长:一般为圆周率乘直径:πd/2πr

两种方法,我们在上一题条件的基础上求圆的周长

第一种:3.14×4=12.56(长度单位)

第二种:2×3.14x(4÷2)=12.56(长度单位)

例2:我们要学会求圆柱的侧面积:一般为底面圆周长乘高:πdh/2πrh

两种方法,我们在上一题条件的基础上,求圆柱的侧面积

第一种:3.14×4x4=50.24(面积单位)

第二种:2×3.14x(4÷2)x4=50.24(面积单位)

那么明白了,这些计算公式以及方法后,我们就要开始'知道什么叫表面积:

表面积只能应用于三维的立体图形:这里只看圆柱

原柱自身条件为两个底面,一个侧面

所以他的表面积:2x底面积+侧面积

有的题在自身条件上设了一定逻辑:

例3:小明想知道一个圆柱的体积,但是他只知道圆柱的侧面展开后是一个正方形,而圆柱的高等于12.56,你能帮帮他吗?(π为314)

解:面对这种题,我们先从条件正方形开:由于侧面展开后为正方形,那么正方形的性质导致我们可以得知底面的周长也是12.56,随后直接无脑用公式。

r:12.56÷3.14÷2=2(长度单位)

底面积:3.14x2²=12.56(面积单位)

体积/v:12.56×12.56=157.7536(体积单位)

答案离谱但实打实的对勾

圆形与圆柱有着密不可分的关系,无论题告诉你哪些条件,我们至少要知道直径或半径

像上一题并没有直接提出,我们就得从题中找关键词语,然后进行挖掘。随后,无脑使用公式就可以求出。

而圆锥的题型一般是求体积

而怎么求呢?就是在所知圆柱体积的基础上x1/3即可(前提为等底等高)

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