四、十字交叉（混合a）
十字交叉法是进行二组混合物平均量与组分计算的一种简便方法。常被简称为"二元组分求平均的方法"。
十字可以简化我们对于混合问题的计算，常用于浓度问题、利润问题、混合问题、资料分析等混合问题中。
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💠例子1：浓度=盐的质量m/盐水的质量m
= 1g（盐）/10g（盐+水）
=1/10
💠例子2：
质量m：
A溶液：浓度a，质量m1 ，盐的质量=m1×a
B溶液：浓度b，质量m2，盐的质量=m2×b
两者相加得到新的溶液：C溶液。
C溶液：浓度c，质量m1+m2，盐的质量＝m1×a+m2×b=（m1+m2）c
💠例子3：
纯水浓度0％，纯盐100％；
两者混合：
1.质量可以直接加（浓度不可以）
2.
m1×a+m2×b=m1×c+m2×c
m1×a-m1×c＝m2×c-m2×b
m1（a-c）=m2（c-b）
m1/m2=（c-b）/（a-c）
1.混合后浓度介于原浓度二者之间。 a＞c＞b
2.混合后浓度谁的质量多，浓度就靠近谁的浓度（谁多靠近谁）
【注意】：
（ 一）2个体能混合成整体。
（二）2个个体某一名词能直接加和，另一个名词不能加和。
（三）两个名词能相乘（不能直接加和，参与➕字）。
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例题2，江西省2015年财政总收入3021.5亿元，比上年增长12.7％，财政总收入占生产总值的比重为18.1％，比上午提高1.0个百分点。其中，税收收入2373.0亿元，增长8.8％，占财政总收入比重为78.5％，其他收入648.5亿元
2015年江西省财政总收入中的其他收入比上年（）
A.减少了2.9％
B.减少了29.2％
C.增加了2.9％
D.增加了29.2％✔️
应用式子：（混合前后，增量不变，混合后的液体12.7％，介于8.8％与a之间，则a一定比12.7％大）
即税收的增量➕其他的增量=整体的增量
【2373/（1+8.8％）】×8.8％+【648.5/（1+a）】×a
=【2373/（1+8.8％）+648.5/（1+a）】×12.7％
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例题 29、2012 年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口额9919 亿美元，同比增长3.6%,其中，进口额同比增长 1.4%，出口额同比增长 7.6%。
问题：2011年我国矿产品进口总额约是出口总额的多少倍？
A.1.5
B.1.8✔️
C.2.1
D.2.5
应用式子：11年进口×1.4％+11年出口×7.6％
=（11年出口+11年进口）×3.6％
【十字交叉】：
进口在上面，1.4写上面，3.6写中间，交叉后4
出口在下面，7.6写下面，3.6写中间，交叉后2.2
11年进口/11年出口=40/22＝1.818
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例题 30、2011年，民航行业完成运输总周转量577.44亿吨公里，比上年增长7.2%。其中旅客周转量403.53亿吨哦公里，增长12.2%；货邮周转量173.91亿吨公里。
问题：2011年货邮周转量比上年：
A．减少了2.8%
B．减少了12.8%
C．增加了2.8%
D．增加了12.8%
应用式子：
京公网安备11010502036362号