1.2有理数（上）

记得学习呦

1.2有理数

1.2.1有理数

思考

回想一下，我们认识了哪些数?

我们学过的数有:

正整数，如1，2，3，··;

零，0;

负整数，如-1，-2，-3，···;

正分数，如1/2，2/3，15/7，0.1，5.32，···；

负分数，如-0.5，-2/5，-2/3，-1/7，-150.25···；

整数和分数统称为有理数(rationalnumber)

从小学开始，我们首先认识了正整数，后来又增加了0和正分数，在认识了负整数和负分数后，对数的认识就扩充到了有理数范围.

练习

1.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。把下面的有理数填入它属于的集合的圈内:

2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数:

-15，+6，-2，-0.9，1，3/5，0，13/4，0.63，-4.95.

所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合.

因为这里的小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数

1.2.2数轴

问题

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，

汽车站牌东 3 m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

如图 ，画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定 1个单位长度 线段 OA 的长)代表1m长.于是，在点O右边，与点

O距离3个和7.5个单位长度的点 B和点C，分别表示柳树和杨树的位置;

点0左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点 D和点 E，分别表示槐树和电线杆的位置.

思考

怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离)?

上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义.如图，在一条直线上取一个点0为基准点，用0表示它，再用负数表示点 0左边的点，用正数表示点 O右边的点。这

样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的

用上述方法，我们就可以把这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了。例如-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆等等.

图 中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线。它和上图有什么共同点，有什么不同点?

你能说说图中其他数的实际意义吗?

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)，它满足以下要求:

(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);

(2) 通常规定直线上从原点向右 (或上)为正方向，从原点向左(或下) 为负方向;

(3) 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，··;从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，···（如下图）

0是正数和负数的分界点;原点是数轴的“基准点”

分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右 6.5个单位长度的点表示小数 6.5，从原点向左3/2个单位长度的点表示分数-3/2（如上图）

················································································

这次的更新完成了，如果看见‘’一只作者哒‘’那就是我呦，再见。

后面那张是通知，可以跳过

上一章 1.1正数和负数（下） 记得学习呦最新章节 下一章 通知