由于高中课本有太多我不会打出来的词,所以我准备换教材了,初中的。
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第一章 有理数
在生活、生产和科研中,经常遇到数的表示和运算等问题,例如:
(1) 北京冬季里某一天的气温为-3 C~3C.
“-3”的含义是什么? 这一天北京的温差是多少?
(2) 某年,我国花生产量比上一年增长 1.8%,油菜籽产量比上一年增长一2.7%。“增长-2.7%”表示什么意思?
(3) 夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境又积攒了零花钱。下表是他某个月的部分收支情况(单位:元).
这里,“结余一1.2”是什么意思? 怎么得到的?上面的例子涉及“3-(-3)=?”等新问题本章我们将在小学认识负数的基础上,把数的范围扩充到有理数,并在这个范围内研究数的表示.大小比较和运算等.有了这些知识,上述问题就能顺利解决了.
1.1正数和负数
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
由记数、排序,产生数1,2,3,...
由表示“没有”“空位”,产生数0
由分物、测量,产生分数1/2,1/3...
本章引言中,表示温度、产量增长率、收支情况时,既要用到数 3,1.8%,3.5 等,还要用到数-3,-2.7%,-4.5,-1.2 等,它们的实际意义分别是:零下3 摄氏度,减少 2.7%,支出4.5元,亏空1.2元.
我们知道,像 3,1.8%,3.5 这样大于0的数叫做正数,像-3,-2.7%,-4.5,-1.2这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数有时,为了明确表达意义,在正数前面也加上“十” (正)号,例如,+3,+2,+0.5,+1/3之···.一个数前面的“+”···就是3,2,0.5,“-”号叫做它的负号.
0既不是正数,也不是负数
你能说说 3,1.8%,3.5等的实际意义吗?
例 (1)一个月内,小明体重增加 2 kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少 6.4%,德国增长 1.3%
法国减少 2.4%,英国减少 3.5%
意大利增长 0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解:(1)这个月小明体重增长 2 kg,
小华体重增长-1kg,
小强体重增长 0 kg.
(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:
归纳
如果一个问题中出现相反意义的量,我们可以用正数和负数分别表示它们.