趣味数学（7）

1的任意次方（打一成语）始终如一

舌头（打一数字）千

旭日东升（打一数字）九

见人就变大（打一数字）一

在空中（打一数字）八

一点一横，两眼一瞪（打一数字）六

不转弯的路（打一数学名词）直径

再见吧，妈妈（打一数学名词）分母

一上一下，下比上大（打一数字）二

马路没弯（打一数学名词）直线

一个大葫芦，上下一分二，谁也得不到（打一数字）8

23456789(打一成语）缺衣少食

1256789(打一成语）丢三落四

二四六八十（打一成语）无独有偶

天上有地下无，云中有风中无，工人有农民无，老三有老四无（打一数字）二横平竖直无其它，累计数目常用它（打一数字）十

减一笔，少九成，添一笔，赠百倍（打一数字）十

某字生来横，老是躺着困，若是论大小，总是在头名（打一数字）一上不封顶，下不保底，若有人立，便讲道义（打一数字）二

脑袋是个一，腰腹是个一，尾巴也是一，其实不是一（打一数字）三

2.花间蜜蜂

古代印度也像古代中国一样有着灿烂的文化。下面是古代印度手稿里的一道有趣的数学题。

有一群蜜蜂，其中五分之一落在杜鹃花上，三分之一落在栀子花上，这两者的差的3倍飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去。问：共有几只蜜蜂？

解：这道题列方程解最为简单，设共有x只蜜蜂。

1/3X+1/5X+3×（1/3X-1/5x）+1=X

解之得x=15

所以共有15只蜜蜂。

3.预测冠军

有6支球队参加了一轮比赛。下面是3位预测者的预测。甲说：冠军肯定不是C队。

乙说：冠军不是A队就是B队。

丙说：D,E,F队不可能成为冠军。

结果其中有一位预测对了。你知道这6支球队中，哪一支是冠军队吗？

解：甲、乙两人的话并不矛盾，因此，要么都对，要么都错。由题意得知，只有一位预测对了，那么甲、乙一定都说错了，而只有丙预测正确。也就是说甲说的话“冠军肯定不是C队”是错的，因此，冠军队肯定是C队。

4.报数游戏

有50个同学，头上分别戴有编号为1,2,3,…，49,50的帽子，他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号同学开始，按顺时针方向“1,2,1,2,…”地报数，接着报“1”的同学全部退出圆圈，报“2”的同学仍留在圆圈上，比如，当编号为49的同学（报1)退出后，编号为50的同学（报2)留下；然后轮到编号为2的同学报“1”，他退出，编号为4的同学报“2”，他留下，这样接着报下去。如果游戏规则改为：报“2”的同学全部退出，报“1”的同学仍留在圆圈上，当圆圈上只剩下一个人时，这个同学帽子上的编号是几？请写出解答过程。

解：第一圈报数后，留下的人编号为：1,3,5,…，47,49;(除以2余1的数）第二圈报数后，留下的人编号为：1,5,9,…，45,49;(除以4余1的数）

第三圈报数后，留下的人编号为：5,13,21,29,37,45;(除以8余5的数）第四圈报数后，留下的人编号为：5,21,37;(除以16余5的数）

第五圈报数后，留下的人编号为：5,37;

第六圈报数后，留下的人编号为：37。

当圆圈上只剩下一个人时，这个同学帽子上的编号是37。