实践与综合应用(10)

{[(4+5)÷(1-2/1)+4]÷(1-2/1)+8}÷(1-2/1)

+81÷2/1

={[9÷2/1+4]÷1/2

=([18+4]÷1/2+8}÷2/1

=52÷2/1

=104(个）

答：该农妇篮中原有鸡蛋104个。

11.盈亏问题

盈是多余的意思，亏是不足的意思。盈亏问题是指平时在分配物品时，往往会遇到每人少分则物品有余，每人多分则物品不足的情况，根据这些条件计算参加分配的总人数或被分配的总数量的问题。

盈亏问题的特征是：因为前后按两种不同的标准分配，产生两种不同的结果，根据结果的差异解决问题。

盈亏问题的解题规律是：将两种分配方法进行比较，弄清分配标准、分配结果，看每人分得的数量的改变（简称“分差”）,余数变化多少（简称“量差”）,并由此算出参加分配的总人数，然后按其中一种分法就可求出被分物品的总数。

人数=盈亏总额÷两次分配数的差

例17 王阿姨给幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个，就多16个苹果；如果每人分5个，就少4个苹果。问：有多少个小朋友，多少个苹果？

分析 根据题目条件可知，小朋友的人数与苹果的个数是不变的。比较两种分配方案，第一种分配方案的结果是多16个，第二种分配方案的结果是少4个，一多一少两种分配方案的结果相差16+4=20(个）,相差的原因在于两种方案每人的分配数不同，两次每人的分配数目相差5-3=2(个）,1人相差2个，20个是20÷2=10(个）小朋友相差的，求出了小朋友的人数，再求苹果的个数，用哪一种分配方案求出都可以，共有苹果3×10+16=46(个）。

解：小朋友人数：(16+4)÷(5-3)=10(个）

共有苹果数：3×10+16=46(个）

答：有10个小朋友，46个苹果。

12.公因数、公倍数问题

公因数、公倍数问题，是指用求几个已知数的最大公因数或最小公倍数的方法来解答的应用题。

这类应用题一般都不直接指明是求公因数或公倍数，而要通过对已知条件的仔细分析，通过“最大是”“至少是”等判断是求最大公因数还是求最小公倍数，才能发现解题方法。

解答公因数或公倍数问题的关健是：用一般的公析方法、数量关系解不出来，应立即反应过来从因数或倍数的意义入手来分析，把原题归结为求几个数的公因数问题，或求几个数的公倍数问题。

例18有一批机器零件，每12个放一盒，多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个，这批零件总数在300至400之间，这批零件共有多少个？