实践与综合应用(8)

速度差=追及距离÷追及时间

例11 姐姐和妹妹都从家到学校上学，姐姐每分钟走55米，妹妹每分钟走40米，姐姐让妹妹先走3分钟，然后姐姐才出发追赶妹妹，经过多少分钟姐姐可以追上妹妹？

分析 姐、妹两人同向由家到学校，妹妹提前出发3分钟，比姐姐多走了40×3=120(米）,姐姐每分钟比妹妹多走55-40=15(米）,也就是每分钟姐姐与妹妹的距离缩短15米，120米的路程需要120÷15=8(分）可以追上。

解：40×3÷(55-40)=8(分）

答：经过8分钟姐姐可以追上妹妹。

(3)行船问题

行船问题也称流水问题，是指船在流水中航行时，计算船速、水速、航行时间、航行路程等数量的应用题。

船速是船在静水中的速度，水速是指水流动的速度。

船速=(顺水速度+逆水速度）÷2

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速一水速 水速=(顺水速度一逆水速度）÷2

例12一条般从上游甲港开往下游乙港，船速为每小时15千米，4小时到达。

已知水速为每小时3千米，甲、乙两港相距多少千米？若船速和水速不变，此船从乙港回到甲港要航行多少小时？

分析与解 从甲港到乙港是顺水，顺水速度为：15+3=18(千米/时）

甲港到乙港的距离是：18×4=72(千米）

从乙港到甲港是逆水，逆水速度为：15-3=12(千米/时）

返回航行的时间是：72÷12=6(时）

答：甲、乙两港相距72千米，此船从乙港回到甲港要航行6小时。

(4)过桥问题

过桥问题是指计算一定长度的列车（或队伍）通过一定长度的大桥（或隧道）需要的时间，或计算桥长、列车（或队伍）长、列车（或队伍）速度等数量的应用题。过桥问题也称列车问题。

过桥问题是特殊的行程问题。题目中过桥时间应从车头上桥算起，至车尾离桥终止。这里的路程，并不是桥长，而应是桥长加上列车长。其基本数量关系是：路程÷速度=时间。

例13 一列火车以每分钟600米的速度通过一座长2200米的大桥，如果火车全长200米，从车头上桥到最后一节车厢离开大桥，共需多少分钟？

分析 要想知道“火车过桥”的奥秘，我们不妨用一只铅笔盒作“桥”，再拿一支钢笔作“火车”，实际演示一番。通过演示就可以发现：火车“从车头上桥到最后一节车厢离开大桥”，一共行驶的距离为桥长加上火车车身的长度。

解：(2200+200)÷600

=2400÷600

=4(分）

答：从车头上桥到最后一节车厢离开大桥，共需4分钟。

9.植树问题

在一条线路上按相等距离植树，线路长、树的棵数及每两棵树之间的距离（株距）这三者存在着特殊关系。在这三个量中，已知两个量求出另一个未知量的应用题叫做植树问题。