空间与图形(2)

(3)平行线的画法

用直尺和三角板画平行线，画法如下：

固定三角板，沿着一条直角边先画一条直线；

用直尺靠近三角板的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角板；

在沿三角板最初画直线的一条直角边画出另一条直线。(如下图)

用这种方法，还可以检验两条直线或线段是不是互相平行。

9.垂线

(1)垂线的定义

如果两条直线相交成直角，那么就说这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂直，它们的交点叫做垂足。

如右图直线AB和CD相互垂直，直线AB是CD的垂线,直线CD和AB的垂线,点O是垂足。垂直用符号“丄”表示，直线AB与CD垂直,记作AB丄CD，读作“AB垂直于CD”。

(2)点到直线的距离

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。如右图，图中的线段MO的长,就是M点到直线AB的距离。

(3)垂线的基本性质

过直线上或直线外一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线最短。

(4)垂线的画法

把三角板的一条直角边紧贴已知直线，移动三角板，使三角板的直角顶点或另一条直角边对准要求通过的那一点；

沿三角板的另一条直角边画直线，就得出要求的垂线；

在垂足处标出两条直线相交成直角的符号“乛”。（如下图）

10.平面内两条直线的位置关系

(1)平行，即两条直线没有交点。

(2)性交，即两条直线只有一个公共交点。

当两条直线只有一个公共点，它们相交(垂直是相交的一种特殊情况)；当两条直线只有两个公共点(交点)，时两条直线重合(两点确定一条直线)。

相交直线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交直线，这个公共点叫做它们的交点。如下图所示，直线AB与CD相交于点O。

拓宽思维转转弯

1.聪明得过路人

从前，有一个放牛娃赶着牛前去放牧。碰到一个过路人，也牵着一头牛。他很热情的向放牛娃打着招呼:“喂，放牛娃，你这群牛不少哦！”放牛娃答道:“是啊，我这群牛再加上一倍，再加上原来牛群的一半，再加上原来牛群的1/4。连你牵着的牛这头牛也算进来，刚好100头，你能算出我这群牛有多少头吗？”未过片刻聪明的过路人便说出的答案。你知道放牛🐮娃赶了多少头牛吗？(答案评论区见)

2.采蘑菇

一天，玲玲、君君、贝贝姐弟三人到林子里去采蘑菇。回家的路上，遇到了一个过路人问他们共采了多少个蘑菇。玲玲回答:“我采的蘑菇比君君多一倍，君君采的蘑菇又比贝贝多一倍，我们三人采的蘑菇加在一起共70个。我们各采了多少个蘑菇？你自己算吧！”小朋友，你们算出来了吗？(答案在评论见)