5.2.2平行线的判定

徒儿们，根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，则平行。但由于直线无限延伸，检验它们是否相交有一定的困难，所以难以直接根据定义来断定两直线是否平行，那么，有没有其他方法呢？

方法当然是有滴，我们来看图一可以得知，画直线AC的平行线BD，实际上是过点R画与∠1相等的∠2，而∠1和∠2正是直线AC，BD被直线E尸截得的同位角，这就说明如果同位角∠1和∠2(或其他同位角)相等的话，那么AC就等于BD了。

一般地，如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等，那么两条直线平行(简写为同位角相等，两直线平行)(一)

因为∠2=∠8，而∠1=∠8(原因)，所以∠1=∠2，即同位角相等，从而AC=BD。这样，由方法一可以得出利用内错角判定两条直线平行的方法：如果两条直线被第三条直线所截，且内错角相等，那么两条直线平行(二)(简单说成内错角相等，两直线平行)，利用同旁内角，我们也有判定两条直线平行的方法：如果两条直线被第三条直线所截，且同旁内错互补，那么这两条直线平行(简单说成同旁内角互补，两直线平行)(三)

好了，本节课到此结束，下课！