有理数乘法

有理数乘法

一、有理数乘法定义：

求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。

二、有理数乘法的法则：

（1）同号两数相乘，取正号，并把绝对值相乘；

（2）异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘；

（3）任何数与0相乘都得0。

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

有理数乘法的运算律：

（1）交换律：ab=ba；

（2）结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）分配律：a（b+c）=ab+ac。

三、记住乘法符号法则： 

1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；相反，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。 

2.几个数相乘，只要有一个数为0，积就是0。 

乘法法则的推广：

1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；

2.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；

3.几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。

有理数乘法的注意：

1.乘法是指求几个相同加数的和的简便算法，引入负数后，乘法的意义没有改变；

2.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样：确定符号、确定绝对值；

3.掌握乘法法则的关键是会确定积的符号：“两数相乘，同号得正，异号得负”，切勿与有理数加法的符号法则混淆。