分式的乘除

分式的乘除

一、分式的乘除法则：

1、分式的乘法法则：

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

用字母表示为： 

2、分式的除法法则：

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。

用式子表示为：（b，c，d均不为零） 

3、分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 

用式子表示为：（n为正整数），其中b≠0，a，b可以代表数，也可以代表代数式。

二、 分式乘除的解题步骤：

分式乘法：

（1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；

如果有奇数个负号，积为负；

（2）计算分子与分子的积；

（3）计算分母与分母的积；

（4）把积中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。

在解题时，这些步骤是连贯的。

三、分式除法

要注意两个变化：

一是运算符号的变化，由原来的除法运算变成乘法运算；

二是除式的分子、分母位置的变化，由原来的分子变成乘法中的分母，原来的分母变成乘法中的分子。

同学们也可以这样来理解这条法则：

两个分式相除，用被除式的分子乘以除式的分母，作为商的分子，用被除式的分母乘以除式的分子，作为商的分母。

这样，就和分式的乘法法则在表述形式上相近了，就好记忆些。

基本步骤：

（1）先确定积的符号：数出整个参与运算的式子中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；

如果有奇数个负号，积为负；

（2）计算被除式的分子与除式的分母的积，作为商的分子；

（3）计算被除式的分母与除式的分子的积，，作为商的分母；

（4）把商中的分子，分母进行约分，化成最简分式或整式。

此法，有点十字相乘的思想。就像比例的计算，内项之积为分子，外项之积为分母。