（数学解释）文章

决定性公理

如果采用ZF+AD（决定性公理）系统，决定性公理可以每个实数子集都可测。

决定性公理的一致性相当于无穷个伍丁基数的一致性。

要想证明不可测集的存在性，必须依赖AC（选择公理）。

不可描述性

从不可达基数起这些基数全是通过对V绝对不可描述的扩展得到的，不过数学上的不可描述不是你们说的这些都无法成为X的描述，只有我独家可以。

而是这些描述不仅X有，Y也有。比如一个世界中各方面都很像现实世界可以说包含现实，但实际这些特征都不只是现实世界独有，一堆虚构世界都照样有，所以光靠包含这些描述并不能真正占有现实世界，现实世界就是不可描述的。

比如，如果ω就是大全，那么“对于一切n，都存在一个m使得n﹤m”是ω中的一个基本事实，但对于任何一个有限的世界，都存在一个极大数U，但对于U是不存在一个大于它的数。

所以“对于一切n，都存在一个m使得n﹤m”是一个只有ω才具有的描述而不被其下的小世界具有的，所以ω可以被这句话描述，反之，“存在一个极大数或最强者”是任何有限世界都具有的，无法特定描述包含某个有限世界。

所以对于那些大基数的大往往都是通过这种方式体现：假设大基数公理，我们推导出一个十分强大的性质p，但由于k的不可描述性，k之下也存在满足这个性质的a，并且往往会有很多，所以这个用来描述k非常大的性质其实还是不足以描述k之大。

不动点

凡事皆有原因，对任意x，均有一f(x)，原因亦又其原因，对f(x)亦存在f(f(x))，并且，身为原因的一方优先于其结果，比如上帝是世界的原因优先于世界，记f(x)＞x，而所谓的不动点，f(x)=x，则表明其是自身的原因。