中考模拟

【最难的题】

25.（本小题满分6分）

如图1是一张圆凳的造型，已知这张圆凳的上、下底面圆的直径都是30cm，高为42.9cm.它

被平行于上、下底面的平面所截得的横截面都是圆，小明画出了它的主视图，是由上、下底

面圆的直径AB、CD以及AC、BD组成的轴对称图形，直线！为对称轴，点M、N分别是AC、

BD的中点，如图2，他又画出了AC所在的扇形并度量出扇形的图心角AEC=66°，发现并

证明了点E在MN上.请你继续完成MN长的计算.

参考数据：in 60°10eos 6°号，am6°2，tn3"“200os 3°=11um 330。13

20

【5.（本小题满分6分）

解：连接AC，交MN于点H.设直线I交MN于点Q.

：M是C的中点，点E在MN上，

:. _AEM-_CEM-LAEC-33°.

（1分）

在△AEC中，：EA=EC,AEH=∠CEH,

B

:.EHLAC, AH=CH.

直线！是对称轴，：ABL！，CDL！，MNLL.

M

N

H Q

E

:-AB/I CD// MN.

:.ACLAB.

D

429

:.AO-42.9, AH=CH20

（2分）

429

在Rt스AEH中，sin人AEH-A是，即1-원，则AE-39.

（3分）

429

tan _AEH-4H, 即13 - 20, 则 EH-33.

（4分）

:.MH =6.

（5分）

：该图形为轴对称图形，：MQ=MH+HQ=6+15=21.

（6分）

:MN-42 (cm).

】

120分钟后

20分钟后

【起骨猹120分钟】

考完试

第二天

【换班委】