148．柱体、锥体的体积
（是柱体的底面积、是柱体的高）.
（是锥体的底面积、是锥体的高）.
§10. 排列组合二项定理
149.分类计数原理（加法原理）
.
150.分步计数原理（乘法原理）
.
151.排列数公式
==.(，∈N*，且)．
注:规定.
152.排列恒等式
(1）;
（2）;
（3）;
（4）;
（5）.
(6) .
153.组合数公式
===(∈N*，，且).
154.组合数的两个性质
(1)= ;
(2) +=.
注:规定.
155.组合恒等式
（1）;
（2）;
（3）;
（4）=;
（5）.
(6).
(7).
(8).
(9).
(10).
156.排列数与组合数的关系
.
157．单条件排列
以下各条的大前提是从个元素中取个元素的排列.
（1）“在位”与“不在位”
①某（特）元必在某位有种；②某（特）元不在某位有（补集思想）（着眼位置）（着眼元素）种.
（2）紧贴与插空（即相邻与不相邻）
①定位紧贴：个元在固定位的排列有种.
②浮动紧贴：个元素的全排列把k个元排在一起的排法有种.注：此类问题常用捆绑法；
③插空：两组元素分别有k、h个（），把它们合在一起来作全排列，k个的一组互不能挨近的所有排列数有种.
（3）两组元素各相同的插空
个大球个小球排成一列，小球必分开，问有多少种排法？
当时，无解；当时，有种排法.
（4）两组相同元素的排列：两组元素有m个和n个，各组元素分别相同的排列数为.
158．分配问题
（1）(平均分组有归属问题)将相异的、个物件等分给个人，各得件，其分配方法数共有.
（2）(平均分组无归属问题)将相异的·个物体等分为无记号或无顺序的堆，其分配方法数共有
.
（3）(非平均分组有归属问题)将相异的个物体分给个人，物件必须被分完，分别得到，，…，件，且，，…，这个数彼此不相等，则其分配方法数共有.
（4）(非完全平均分组有归属问题)将相异的个物体分给个人，物件必须被分完，分别得到，，…，件，且，，…，这个数中分别有a、b、c、…个相等，则其分配方法数有 .
（5）(非平均分组无归属问题)将相异的个物体分为任意的，，…，件无记号的堆，且，，…，这个数彼此不相等，则其分配方法数有.
（6）(非完全平均分组无归属问题)将相异的个物体分为任意的，，…，件无记号的堆，且，，…，这个数中分别有a、b、c、…个相等，则其分配方法数有.
（7）(限定分组有归属问题)将相异的（）个物体分给甲、乙、丙，……等个人，物体必须被分完，如果指定甲得件，乙得件，丙得件，…时，则无论，，…，等个数是否全相异或不全相异其分配方法数恒有
.
159．“错位问题”及其推广
贝努利装错笺问题:信封信与个信封全部错位的组合数为
.
推广: 个元素与个位置,其中至少有个元素错位的不同组合总数为
.
160．不定方程的解的个数
(1)方程（）的正整数解有个.
(2) 方程（）的非负整数解有 个.
(3) 方程（）满足条件(,)的非负整数解有个.
(4) 方程（）满足条件(,)的正整数解有个.
161.二项式定理 ;
二项展开式的通项公式
.
§11、12. 概率与统计
162.等可能性事件的概率
.
163.互斥事件A，B分别发生的概率的和
P(A＋B)=P(A)＋P(B)．
164.个互斥事件分别发生的概率的和
P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．
165.独立事件A，B同时发生的概率
P(A·B)= P(A)·P(B).
166.n个独立事件同时发生的概率
P(A1· A2·…· An)=P(A1)· P(A2)·…· P(An)．
167.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率
168.离散型随机变量的分布列的两个性质
（1）;
（2）.
169.数学期望
170.数学期望的性质
（1）.
（2）若～,则.
(3) 若服从几何分布,且，则.
171.方差
172.标准差
=.
173.方差的性质
(1)；
(2）若～，则.
(3) 若服从几何分布,且，则.
174.方差与期望的关系
.
175.正态分布密度函数
，式中的实数μ，（>0）是参数，分别表示个体的平均数与标准差.
176.标准正态分布密度函数
.
177.对于，取值小于x的概率
.
.
178.回归直线方程
，其中.
179.相关系数
.
|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小.
§13. 极 限
180.特殊数列的极限
（1）.
（2）.
（3）（无穷等比数列 ()的和）.
181. 函数的极限定理
.
182.函数的夹逼性定理
如果函数f(x)，g(x)，h(x)在点x0的附近满足：
（1）;
（2）（常数）,则.
本定理对于单侧极限和的情况仍然成立.
183.几个常用极限
（1），（）；
（2），.
184.两个重要的极限
（1）；
（2）(e=2.718281845…).
185.函数极限的四则运算法则
若，，则
(1)；
(2);
(3).
186.数列极限的四则运算法则
若，则
(1)；
(2)；
(3)
(4)( c是常数).
§14. 导 数
187.在处的导数（或变化率或微商）
.
188.瞬时速度
.
189.瞬时加速度
.
190.在的导数
.
191. 函数在点处的导数的几何意义
函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.
192.几种常见函数的导数
(1) （C为常数）.
(2) .
(3) .
(4) .
(5) ；.
(6) ; .
193.导数的运算法则
（1）.
（2）.
（3）.
194.复合函数的求导法则
设函数在点处有导数，函数在点处的对应点U处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作.
195.常用的近似计算公式（当充小时）
(1);；
(2)； ；
(3)；
(4)；
(5)（为弧度）；
(6)（为弧度）；
(7)（为弧度）
196.判别是极大（小）值的方法
当函数在点处连续时，
（1）如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；
（2）如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.
§15. 复 数
197.复数的相等
.（）
198.复数的模（或绝对值）
==.
199.复数的四则运算法则
(1);
(2);
(3);
(4).
200.复数的乘法的运算律
对于任何，有
交换律:.
结合律:.
分配律: .
201.复平面上的两点间的距离公式
（，）.
202.向量的垂直
非零复数，对应的向量分别是，，则
的实部为零为纯虚数
(λ为非零实数).
203.实系数一元二次方程的解
实系数一元二次方程，
①若,则;
②若,则;
③若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根.
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