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正，是夏代掌管具体事务的官吏之通称。见诸文献的有车正、牧正、庖正等，分别为管理车辆、畜牧和膳食的官吏。《左传·定公元年》云：“薛之皇祖奚仲居薛，以为夏车正。”

据《左传·哀公元年》记载，少康曾为有仍氏牧正。后“逃奔有虞，为之庖正。”

夏朝设置太史令。太史令终古以谏桀无效而奔商闻名于世。

《墨子·耕柱》记载夏后启铸造陶鼎于昆吾时曾通过他的卜官，翁难乙，求问天神。《夏书》载，“遒人以木铎徇于路”，夏后向四处巡征诗歌和意见的官员称作“遒人”、“瞀”、“啬夫”应该都属于“工”级的小吏。夏后可能还有专司占卜卜筮的“官占”。

《夏书》又载，“辰不集于房，瞀奏鼓，啬夫驰，庶人走。”。讲述发生日食的时候，有“瞀”官击打大鼓以示于众，官吏和庶民各自奔走相告。

夏朝有掌管天地四时的官吏。《史记·夏本纪》集解引孔安国云；“羲氏、和氏，掌天地四时之官。”《尚书·夏书》中有关于设官分职过程的概述，载道“赋纳以言，明试以功，车服以庸。

夏王还临时委任臣属执行专门的使命，犹如后世之钦差大臣。《史记·夏本纪》云：“帝中康时，羲、和湎淫，废时乱日。胤往征之，作胤征。”集解引孔安国曰：“胤国之君受王命往征之。”郑玄曰：“胤，臣名也。”

夏朝已制定刑罚。《左传·昭公六年》云：“夏有乱政，而作禹刑。”《史记·夏本纪》所载《甘誓》，对军队的刑罚有具体阐述。“用命，赏于祖。”集解引孔安国曰：“天子亲征，必载迁庙之祖主行。有功即赏祖主前，示不专也。”“不用命，僇于社。”集解引孔安国曰；“又载社主，谓之社事。奔北，则僇之社主前。社主阴，阴主杀也。”“子则帑僇女。”集解引孔安国曰：“非但止身，辱及女子，言耻累也。”

纪年

夏朝末期的君主，如孔甲、胤甲、履癸（即桀），在他们的名字中均采用了天干命名，这表明在当时，天干已经被广泛用作序数。这一事实也反映出中国传统的干支纪年纪日法源远流长。

历法

夏朝是中国历史上的一个重要时期，其历法官制度和历法是中国最早的历法体系。夏代的历法能够依据北斗星旋转斗柄所指的方位来确定月份，以斗柄指在正东偏北所谓“建寅”之月为岁首。这种历法的记录保存在《大戴礼记》中的《夏小正》中，它是已知的有关夏历的重要文献。《夏小正》不仅是中国现存最早的科学文献之一，而且它综合了夏代至春秋时期的历法知识。

《夏小正》按照夏历十二个月的顺序，分别记述了每个月中的星象、气象、物象以及应从事的农事和政事。这些记录在一定程度上反映了夏代农业生产的发展水平，并保存了中国最古老且珍贵的科学知识。书中除了二月、十一月和十二月外，每月都载有确定季节的星象（主要是拱极星象与黄道星象）以指导务农生产。此外，还有记载当月植物的生长形态、动物的活动习性以及祭祀活动，这些都是物候学的重要典籍。