例4 在某年的NBA全明星篮球赛中,东部球队得了124分,西部球队得了120分,西部球队再得几分就和东部球队的分数同样多?
分析 已知条件是东部球队得了124分,西部球队得了120分,问题是西部球队再得几分和东部球队的分数同样多。根据题意,画出下面的线段图。
从图中可以看出,东部球队的分数是大数,西部球队的分数是小数。东部球队的124分中包括两部分,一部分是和西部球队同样多的120分,另一部分是比西部球队多的,也可以理解成西部球队比东部球队少的。用大数124减去和小数同样多的120,余下的部分就是所求,用减法计算。
解:124-120=4(分)
答:西部球队再得4分就和东部球队的分数同样多。
(1)简单的乘法应用题
①求总数:每份数×份数=总数
求几个相同加数的和,可以用简便的方法:每份数(相同的加数)与份数(相同加数的个数)的乘积就是总数来计算,这种应用题用乘法计算。
例5 一种奶糖每千克18.6元,买4千克应付多少元?
分析 根据题意,画出下面的线段图。
本题是求4个18.6的和,根据乘法的意义,求几个相同加数的和的简便运算,用乘法计算。
解:18.6×4=74.4(元)
答:买4千克应付74.4元。
②求一个数的几倍是多少:1倍数×倍数=几倍数
两种数量相比较,以其中一种数量为标准,我们称为1倍数,另一种数量相当于它的若干倍,我们称为几倍数。求几倍数用乘法来解决,即1倍数×倍数=几倍数。
例6学校体育队有女同学13人,男同学的人数是女同学的3倍。学校体育队有男同学多少人?
分析 已知条件是女同学有13人,男同学是女同学的3倍,问题是男同学有多少人,根据题意,画出下面的线段图。
从图中可以看出,以女同学人数为标准,女同学人数是1倍数,男同学人数是女同学的3倍,要求男同学的人数就用1倍数13人与倍数3相乘即可。
解:13×3=39(人)
答:学样体育队有男同学30人。
(4)简单的除法应用题
①把一个数平均分成几份,求每份是多少;总数÷份数一每份数
把一定数量的物体(总数)平均分成若干份,求每份是多少,用除法计算,这样的题目称为等分除法。
②求一个数包含几个另一个数;总数+每份数=份数
把一定数量的物体(总数)分成相等的小份(每份数),可以分成多少份(份数),也就是求总数里包含几个每份数,就说明份数是几,通常称为包含除法。
例7 玉华小学288名同学参加团体操比赛,每排18名同学,要分成多少排?
分析 从题目中可知,288名同学,每排18名,要分成多少排,也就是求288里面有几个18,所以用除法计算。
解:288÷18=16(排)
答:要分成16排。
③求一个数是另一个数的几倍;几倍数÷1倍数=倍数
数量不同的两种物体相比较,以其中一个数量为标准,这个数量就是1倍数,另一个数量就是几倍数,几倍数里有几个1倍数就是它的几倍,这类应用题用除法计算。
④求1倍数:几倍数÷倍数=1倍数
数量不同的两种物体相比较,以其中一个数量为标准,即1倍数,已知另一个数量(几倍数)及它们之间的倍数关系,求1倍数,用除法计算,它是“求一个数的几倍是多少”的逆运算。
例8公交公司5路车队有普通5路车52辆,是空调5路车的2倍,空调5路车有多少辆?
分析已知条件是普通5路车有52辆,是空调5路车的2倍,问题是空调5路车有多少辆。根据题意,画出下面的线段图。
从图中可以看出,52辆车是1倍数的2倍,也就是2个1倍数,把52辆平均分成2份,1份就是1倍数,即空调5路车的辆数是:52÷2=26(辆)。
解:52÷2=26(辆)
答:空调5路车有26辆。