第八页

开普勒第三定律： T2/R3=K(=4π2/GM){R: 轨道半径，周期，K: 常量 ( 与行星质量无关， 取决于中心天体的质量 ) ｝

万有引力定律： F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11Nm2/kg2 ，方向在它们的连线上 )

天体上的重力和重力加速度： GMm/R2=mg;g=GM/R2{R: 天体半径 (m) ， M：天体质量 (kg) ｝

卫星绕行速度、角速度、周期： V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M ： 中心天体质量｝

第一 ( 二、三 ) 宇宙速度 V1=(g 地 r 地 )1/2=(GM/r )1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s 地球同步卫星 GMm/(r 地 +h)2=m4π2(r 地 +h)/T2{h≈36000km ，h: 距地球表面的高度， r 地: 地球的半径｝ 强调 :(1) 天体运动所需的向心力由万有引力提供 ,F 向 =F 万; (2) 应用万有引力定律可估算天体的质量密度等 ; 地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同 ; 卫星轨道半径变小时 , 势能变小、动能变大、速度变大、周期变小 ;(5) 地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为 7.9km/s 。