三题连答

接下来也果然不出众人所料，彦清和朱一龙带着华国队的众人一马当先，把众人的分数狠狠的甩在了身后。

出题人和主办方对视一眼，深深感觉这样不行，需要换一种出题方法，绝对不能被华国队碾压。

出题人“接下来，我们开启下一个环节，三题连答。”

出题人“接下来我会连续说出三道题目，抢答者必须三道题目都会做，而且错一道题目的话，则视为全错，答题无效，不予计分，听明白了吗？”

出题人话音刚落，台下众人便开始议论纷纷，都觉得这样简直太难了。

错一道题，三道题就都得不上分，这属实有点苛刻。

可是彦清不在意，她和朱一龙对视一眼，都从对方眼中看到了满满的自信。

彦清和朱一龙目光挑衅的看着出题人，大有一副你尽管放马过来，我不怕你的样子。

这幅神情自然是惹怒了出题人，出题人毫不犹豫的开始宣读下面的题目。

出题人“第一题，将分别写有数码 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 的九张正方形卡片排成一排， 发现恰是一个能被 11 整除的最大的九位数 。”

出题人“请你写出这九张卡片的排列顺序， 并简述推理过程。”

出题人“第二题，如果 6x2﹣ 5xy﹣ 4y2﹣ 11x+22y+m 可分解为两个一次因式的积， 求 m 的值， 并分解因式。”

出题人“第三题，设 a、 b、 c、 d 都是自然数， 且 a2+b2=c2+d2， 证明： a+b+c+d 定是合数。”

这三道题一出，彦清直接就伸手抢答，没有丝毫犹豫。

众人都惊讶的看着彦清，心想她都不用思考的吗？就这么肯定自己一定全部会做吗？

没错，彦清还真的是全部会做，早在出题人宣读题目的时候，彦清的脑海中就已经得出了答案，完全不用再做多余的思考。

朱彦清小时候“我们知道，用1，2，3，4，5，6，7，8，9排成的最大九位数是987654321。”

朱彦清小时候“但这个数不是11倍的数，所以应适当调整，寻求能被11整除的最大的由这九个数码组成的九位数。”

朱彦清小时候“那么设奇位数字之和为x，偶位数字之和为y。”

朱彦清小时候“则×+y=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，由被11整除的判别法知x-y=0,11,22,33或44，

朱彦清小时候但x+y与x-y奇偶性相同，而x+y=45是奇数，所以x-y也只能取奇数值11或33。”

朱彦清小时候“x+y=45于是有①|x-y=1 1x=28解得：ly=17 x+y=45 х - У-33解得：「x=391 V=6。”

朱彦清小时候“但所排九位数偶位数字和最小为1+2+3+4=10＞6，所以②的解不合题意，应该排除，由此只能取x=28，y=17，987654321的奇位数字和为25，偶位数字和为20，所以必须调整数字，使奇位和增3，偶位和减3才行，为此调整最后四位数码，排成987652413即为所求。”

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