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几何图形

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倒霉主角张三

老师,几何好难呐

倒霉主角张三

哦,你来说

倒霉主角张三

你看这个题目:已知一个直棱柱,他有27条棱。其中一条侧棱长为20,底面各边长都为4。

倒霉主角张三
倒霉主角张三

他还让我求,这是几棱柱。

倒霉主角张三
倒霉主角张三

好难呐。

倒霉主角张三

现在我问你一个问题,每一个直棱柱,它的几边形该怎么算?

倒霉主角张三

不知道。

倒霉主角张三

咱们看一下,假如你面前有一个三棱柱。你数一下,一共有多少条棱?

倒霉主角张三

九条啊。

倒霉主角张三

好,我们现在把它拆分来看。

是不是一个三角形和另一个三角形和几张长方形的纸。

看两个三角形的和是不是六?

倒霉主角张三

是的。

倒霉主角张三

那这几张长方形的纸如果再围起来,是不是三条?

倒霉主角张三

诶,好像还真是的。

倒霉主角张三
倒霉主角张三

所以这个三角形的棱数和是九。

倒霉主角张三
倒霉主角张三

那我现在挨着,挨着试,我就一定能试出来。

倒霉主角张三

笨的要死!

同学们,别听他胡说啊,我如果我们把任何一个直棱柱分成上底和下底。当然,这个底只是面啊。是不是等于上底的边数,加下底的边数?诶,你可能还会问,诶,那你是不是还差呢?问的好,所以呢我们就把那剩下的直棱柱拆分出来。其实如果我们把两个上底和下底都去掉的话,我们再把它拼起来,就会发现,诶,它是个三角形。三角形是不是还是加3所以呢,一般在这种求棱的情况下,我们就会通,常用到一个公式

倒霉主角张三

哇,好神奇,哇,好奇妙啊!

倒霉主角张三

我不扇死你对我想打死你的冲动。

所以这种一般求棱柱的问题的面积公式就是

嗯,棱除以三等于它的几棱柱

你看这个题21÷3是不是等于七?

所以他是个七棱柱。

倒霉主角张三

那第二问呢?

倒霉主角张三
倒霉主角张三

它有几个面?有多少个顶点?

倒霉主角张三

居然他是一个七棱柱,那肯定是7+2呀。

其实它的侧面和

二是它的上面加下面的和

所以求面的话,就变成侧面加二。

倒霉主角张三

那它的侧面积之和是多少?

倒霉主角张三

你在笨点,就和猪差不多了。

居然他是一个七棱柱,那是不是有7个侧面?居然他告诉你了这些信息。但是这七个侧面都是相等的呀。

因为他是个棱柱。

所以呢就变成20×4×7。等于720呀。