费雪变换

哦哦

首先你想象一个场景。我们想分析教育水平和工资收入之间的线性关系。经过数据收集，我们得到：314个样本中，教育水平的平均数为15.3(记为xbar），标准差为3.1（记为sx），工资收入的平均数为54.9（记为ybar），标准差为14.9（记为sy），相关系数r为0.76。

我们想知道相关系数r的95%置信区间，就要用到Fisher’s transformation

费雪变换：F（r）=1/2ln(1+r/1-r)，这道题中，我们代入r=0.76，得到F（r）=0.9962

而F（r）是符合方差为1/（n-3）的正态分布的。样本量已知的话代入数据就可以得到置信区间

得到F（r）的置信区间后，我们就能还原（r）的置信区间