三角形中位线定理

三角形中位线定理

一、三角形中位线定义：

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。

二、三角形中位线定理：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

如图已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。

则DE平行于BC且等于BC/2

三、三角形中位线逆定理：

逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。

如图DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。

逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。

如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2

四、区分三角形的中位线和中线：

三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；

三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。