第三章 学霸君

两人正说着，蓝欣然走了进来，一见到旁边的叶南，蓝欣然的脸就有点发红，或许想到了昨晚的事情吧。

　　刘油惊讶道：“我去，班花居然害羞了，南哥啊，要说你们两人没有关系，打死我都不信！”

　　叶南正想说点什么，可老师却走了进来。

　　“同学们，开始上课吧。”云菲笑着说道。

　　云菲是全学校最年轻的老师，她大学毕业才两年就出来教书，平时在学校里穿的比较简单，白衬衣搭配帆布鞋，不知道的人还以为她是大学生呢。

　　记得第一次见到云菲的时候，叶南还跑过去问她电话号码，可知道她是老师后，叶南想死的心都有了。

　　“同学们，今天的课程很重要，你们一定要认真听讲哦。”云菲对台下的所有同学说道。

　　“老师放心，我们一定会好好听课的。”

　　“对对对。”

　　课上到一半，云菲开始请同学上台答题。

　　“叶南同学，你来解答一下这个问题吧。”云菲指着黑板上的题目说道：“这道题相当难，连老师也想了很久呢，只要你能做对一半，那就算非常了不起了。”

　　叶南来到台上，开始答题。

　　同学李力内心暗道：“叶南这个学渣，一会儿肯定会丢人现眼，哼，谁让他抢走我的女神，活该。”

　　就在这时，叶南脑海里响起系统的声音。

　　“检测到当前环境，建议宿主购买‘学霸’技能，请问是否购买？”

　　叶南毫不犹豫的回答道：“是。”

　　“叮！购买成功！”

　　当系统的声音落下，叶南只觉得无数的知识灌注进了他的脑海中，他觉得此刻的自己似乎成了超级学霸，这种感觉真的太好了。

　　叶南笑着对云菲说道：“老师，我已经想出答案了，其实很简单。”

　　李力嘲讽道：“我看他就是装逼，明明学渣一个，还非要装的很厉害的样子，真让人恶心。”

　　刘油哼声道：“某些人啊，就是嫉妒南哥长得帅，背地里说人家坏话。”

　　“切，就叶南这渣渣，他要真的答对了，我把名字倒着写。”李力嘴角微微上翘，脸上是一副不屑的表情。

　　云菲皱眉对叶南说道：“叶南同学，你确定么，要知道老师做这道题的时候，足足想了快半个小时呢，你才看一眼就会做了？”

　　“是的。”叶南点头。

　　云菲有些不相信：“那你把答案写在黑板上吧。”

　　叶南道：“没问题。”

　　题目如下：

　　已知关于x的函数f(x)=x^2+2ax+b(其中a.b 属于R)

　　1.求函数|f（x）|的单调区间

　　2.令t=a^2-b。若存在实数m，使得|f（m）|与|f（m+1）|≤1/4同时成立，求t的最大值

　　题目确实很难，像叶南这种学渣，根本连题目都看不懂，好在有系统在，不然今天他真的要丢脸了。

　　叶南拿起粉笔，刷刷的书写起来，很快就把答案写完了。

　　|f(x)|=|(x+a)^2-t|，如果这样对m存在，则|f(m)|=|(m+a)^2-t|，|f(x)|=|(m+1+a)^2-t|，由|f(m)|≤1/4，|f(m+1)|≤1/4得：|(m+a)^2-t|≤1/4，|(m+1+a)^2-t|≤1/4

　　（a）当 (m+1+a)^2-1/4≤(m+a)^2+1/4≤(m+1+a)^2+1/4时，即-a-1/2≤m≤-a-1/4时，t最大可取(m+a)^2+1/4

　　（b）当 (m+a)^2-1/4≤(m+1+a)^2+1/4≤(m+a)^2+1/4时，即 -a-3/4≤m≤-a-1/2时，t最大可取(m+1+a)^2+1/4，结合条件-a-3/4≤m≤-a-1/2，t≤(m+1+a)^2+1/4≤(-a-1/2+1+a)^2+1/4=1/2。

　　所以，当m=-a-1/2时，t取得最大值1/2。此时b=a^2-1/2。