一个学校？有事？

嗯

都进来了是吧？

那开始讲课

只要有人，答不上来，那么对不起，办公室走一趟，家长叫来，答不上来的题，抄100遍

我很温柔的😊

【温柔，温柔？我特么信你个鬼，抄100遍，你叫温柔，他妈的，鬼信，办公室喝茶，温柔吗？叫家长温柔吗？温柔个屁，还温柔，明明就是恶魔】

【温柔？我开始怀疑人生了，老师，你简直刷新了我的三观，办公室喝茶，被叫家长，错一道题，抄100遍，你这叫温柔？老师这温柔，我受不起，请您另找别人吧！】

嗯

【去你他妈的温柔，这叫温柔？你确定这不是严厉凶狠恶魔吗？女神，希望你不要被她的外表给萌骗了，因为我们之前，她来教我们的时候，以为是一个很温柔的老师，结果，让我们痛不欲生，看起来像天使，结果却是个恶魔】

【女神又一次被蒙骗了，心疼女神】

报告老师

小梦，进来吧！

嗯

大家好，我是新来的转学生

多多关照

〈Hello〉

〈我转到这里来，可就是为了让你帮我练习哦〉

〈没事没事，就是让你帮我，扩展一下这个异能的事〉

〈毕竟到现在我也只是找了这个可以和异能者联系的这个功能，还有其他功能的，我不知道〉

〈毕竟我在梦里只预知了这个，剩下的，那有一行字说，只有你能告诉我〉

〈所以我就来找你咯〉

〈好〉

好了

上课

今天我们把函数的所有性质和公式以及......................〔省略〕都总结一遍

1.函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x); (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0); (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; (3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0; (5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称; (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;

4.函数的周期性 (1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; (3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; (4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数; (6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;

5.方程 (1)方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域); (2)a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,; a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min; (3)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+); logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1); (4)logab的符号由口诀“同正异负”记忆; alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

6.映射 判断对应是否为映射时，抓住两点： (1)A中元素必须都有象且唯一; (2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

7.函数单调性 (1)能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性； (2)依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

8.反函数 对于反函数，应掌握以下一些结论： (1)定义域上的单调函数必有反函数; (2)奇函数的反函数也是奇函数; (3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数; (4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性; (5)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).

9.数形结合 处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系

10.恒成立问题 恒成立问题的处理方法： (1)分离参数法; (2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;

1.集合的含义与表示 集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。 (2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 (3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合

3.集合的表示：{…} (1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……} b、描述法： ①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {xR|x-3>2},{x|x-3>2} ②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。

....................〔省略〕

这些都是什么？我咋一句都听不懂？感觉这些都是火星文

………………我感觉我在，囫囵吞枣

好了，以上就是数学的

下节课总结语文的

下课

老师，再见

老师，再也不见

……