图书馆

（气喘吁吁）班长，我来了。

你迟到了一分钟。

下午迟到的话便不用来了。

班长，我保证下午不迟到。

嗯。你先看书，不懂的写纸条给我。

是，班长。

班长你要去哪？

教室。

到了，你可以回去了。

是。

辅导员

嗯，书带了吗？

嗯。

老师在里面等你。

老师好。

老师：好，今天讲微积分。

老师：微积分是指求函数曲线的切线斜率、求函数图形的面积、求图形的体积的一种方法和过程。

老师：原理是：将无穷小量或极小数（dx）带入计算之中，并进行消去，无穷小量作为计算面积和体积最小的单元，微分是细分，积分是累积。

老师：其中dx=0.000...1,10dx=dx,dx=0，但是0本身是不能直接带入计算的，这个是常识，用dx则化解了这个问题。微积分中重要的概念有：微分、积分、导数、求导公式、无穷小量、无穷大量、阶，等。

老师：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

老师：不定积分

老师不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

老师：今天就讲到这里，三天后我来给你讲作业。

老师再见。

明天是期末考试，请你们做好准备。

是。

郑祁，我走了。

我去送送你？

不用，你不忙？

差不多。

那就听我的。

好（轻笑）

下次再见。

再见。（轻笑）

有缘自会相见。

还是你懂我。

假期去我家玩？

假期你有时间？

总会有的

（无奈）你不用去公司？

要

不过，我也要带你去玩会。

好（无奈）