小学数学：植树问题知多少？

植树问题是三年级同学在课外数学的必学内容，到了四五年级也会涉及到，帮助同学们拓展思维，锻炼数形结合的能力。

分如下几类：

一、一边植树

1．段数和棵树的关系：

（1）两端都植（从头到尾）：棵树比段数多1

例：一条道路的一边从头到尾每隔6米种一棵树，一共植了11棵树。请问道路长多少米？

11－1＝10（段）

6×10＝60（米）

（2）一段植树：棵树=段数

例：一条道路的一边每隔6米种一棵树，道路开头的位置因为有座小屋而没法植树，一共植了11棵树。请问道路长多少米？

11棵→11段

6×11=66（米）

（3）两端不植（头、尾不植）：棵树比段数少1

例：一条道路的一边每隔6米种一棵树，道路开头和结尾的位置各有座小屋而没法植树，一共植了11棵树。请问道路长多少米？

11＋1=12（段）

6×12=72（米）

（4）封闭路线上植树：棵树=段数

例：圆形池塘的周长是50米，沿湖边每隔5米植一棵柳树，需要多少棵柳树？

50÷5=10（段）

10段→10棵

2．总路长、每段长、段数三者的计算方法：

每段长×段数＝总长，总长÷每段长＝段数，总长÷段数＝每段长

二、两边植树

1．两边植树总路长没有变化

2．总棵树在一边植树的基础上乘以2

三、简单拓展

1．在每两棵树之间再植其他的树，或者摆上花盆、椅子等等，其实可以理解为在每段上面摆上花盆、椅子，再计算数量就行。

例：圆形湖的周长是200米，沿湖边每隔5米植一棵柳树，再在每两棵柳树之间摆放2张座椅，请问要摆放多少张座椅？

段数：200÷5＝40（段）

座椅：40×2＝80（张）

2.常见的方阵排为一排，或者车队等问题

例：运动会上，全校共40个班组成了40个方阵依次入场，每个方阵长25米，前后两个方阵之间的距离是5米，请问这40个方阵一共长多少米？

间隔数量：40－1＝39（个）

间隔的长度：39×5＝195（米）

方阵的长度：40×25＝1000（米）

总长度：195＋1000＝1195（米）

例：国庆大阅兵，一列车队一共30辆，每辆车长5米，前后两车间隔4米。请问车队长多少米？

间隔数量：30—1=29（个）

间隔总长：29×4=116（米）

车辆长度：30×5=150（米）

车队总长：116＋150=266（米）

四、五年级再遇植树问题

在因数与倍数的章节还可以遇见植树问题。

例：一条长200米的道路一边每隔5米，从头到尾植树，现在因为树太密，想要改为9米植一棵，请问有多少棵树需要移动？

200÷5=40（段）

40+1=41（棵）

200以内5和9的公倍数有：45,90，135,180一共4个

于是不用移动的有4棵

需要移动：41-4=37（棵）

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