无题

我叫黄远衡,因为一个学期补习,我摘下了一朵高岭之花

我家世,相貌平平,而学习则在年级排名前三而我后桌,家世显赫,相貌出众,叫陈锦铭一次考试,我又考了年级排行第一,陈锦铭则掉到了年级第五十。他看着墙上的排行榜发愁,见到我后,乌黑的眼睛一亮,对我说:“前桌大大,您学习那么好,帮我补习怎么样,就每天回寝室时教我一小时,一个月二万,好不好嘛~”我望着他,眼神和他一对视上,不知道为什么很烫,猛得移开,胡乱点了点头,却听见他开心地笑了出来,还给他的头发渡了层金边,让他的笑更柔和,我恍了神,好一会才回到教室坐下。

很快就放了学,女生三两两聊着天,男生们肩搭背地走出教室,我后桌碰了下我,“远衡,回宿舍了,晚点就关门了。”“好的!”我马上回复。

到了宿舍,陈锦铭打开窗户,夕阳洒在书桌的作业本上,彩色的云混在一起,颜色却不那么脏,陈锦铭拉开椅子,因为经常弹钢琴而变得纤细的手指轻轻翻开页书,手指翻书时像蝴蝶一样。”翻到那页书后,他立刻问我:“这一题怎么写呀?”“你先想一下吧,或者先熟悉一下题形。”说罢,他真的开始试着解开这道题,可不到三分钟,他却一脸委屈地将头埋进书中,声音闷闷地:“好难啊,我想放弃了。”我笑着冲他说:“你再坚持一下,看到课本第34页，这一条式子写错了，这个思路很不错呢。”真的吗？那我看看。”陈锦铭说着，声线软软的，带着一丝愉悦，我和他相处了那么久，第一次产生这一种异样。“这是高数唉，这可是大学才学的。”他无赖地和合上书，显得有些爱。“你看题目：

解答：

第二一种方法：洛必达法则

当 ​ x \to 0 时，分子 ​ e^x - 1 - x \to 0，分母 ​ x^2 \to 0，属于 ​ \frac{0}{0} 型未定式，可以使用洛必达法则。

对分子分母分别求导：

​ \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1 - x}{x^2}

= \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{2x}

此时仍然是 ​ \frac{0}{0} 型，继续使用洛必达法则：

​ = \lim_{x \to 0} \frac{e^x}{2} = \frac{1}{2}

因此：\boxed{\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1 - x}{x^2} = \frac{1}{2}}

第二种方法：泰勒展开

将 ​ e^x 在 ​ x=0 处泰勒展开：

​ e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2} + o(x^2)

代入原式：

​ \frac{e^x - 1 - x}{x^2}

= \frac{\left(1 + x + \frac{x^2}{2} + o(x^2)\right) - 1 - x}{x^2}

= \frac{\frac{x^2}{2} + o(x^2)}{x^2}

= \frac{1}{2} + \frac{o(x^2)}{x^2}

当 ​ x \to 0 时，​ \frac{o(x^2)}{x^2} \to 0，所以极限为：

​ \boxed{\frac{1}{2}}”

“哼！不算！”

你说的算”

“我比你厉害吗？”

“厉害”

“你骗人！”

“不厉害”

“不理你了！”听到这一句话，我心中不知道来什么生起了一丝丝不愿，害怕以及生气委屈。“不行！”“我只是说说而以。。。”“呃，我是说万一你成绩考砸咋怎么办？”那你还不教我！”“快熄灯了，去洗澡吧。”“那我先洗”“可以！”说着，他便拿好衣服进了浴室出来时浑身穿着桂花沐浴露的香气。

“远衡到你了！”

“哦哦哦，知道了。”

“你对我那么好，我们成为兄弟，我叫你什么好呢……阿衡！这个以，你叫我阿锦，可以吗？”

“好的。”

晚上熄灯时，陈锦铭打开手机灯，看到了他带的那盏星星小夜灯，打开后宿舍散发着柔和的暖光，让人想睡可陈锦铭却对我说：“我黑……”“那你和我睡？”“不不不！我想关窗。”窗帘早就锁了，你和我吧。”“不好吧，我们都是兄弟了”我一把将他拉下来，让他睡里面，抱着他，他见了也不知说什么，只是脸又红又烫，我怕热着他，就把被子拉下去了些，因为他怕黑，又可能热了，我把抱着改成了搂着，他很快就睡着了，我看着被小夜灯的光亮模糊了轮廓的陈锦铭,鬼使神差地在他额头上落下一（吻），便闭上了眼。

梦里我思绪万千:我们都是男的啊……他会不会喜欢我……现在谈恋爱算早恋吗……我配得上他吗……