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位置和位移

高中物理精讲全模型解题
作者
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在第二期的课程我们认识了参考系,今天就到了学以致用的时候了

首先为了定量地描述物体的位置,需要在参考系上建立坐标系。我们通常用平面直角坐标系,还有一维坐标系等等,当物体在做直线运动时,可以用一维坐标系来描述

我们通常选取物体运动的这条直线作为x轴,在X轴上任意一点作为原点,规定好坐标轴的正方向与单位长度后,我们就能用坐标数字精准描述物体所处的位置。

比如,一辆汽车在东西方向路段直线行驶,以东为正方向,以起始位置为原点,他向东行驶30米,坐标就是30m,向西行驶40米,坐标就是-40米

同桌
同桌

那有了坐标,要怎么描述物体移动了多远呢?只看终点坐标可以吗?

作者

当然不行,我们要引入今天的核心概念:位移。

作者

位移用来描述物体位置的变化,计算规则是:末位置坐标减去初位置坐标,公式 △ x=x2-x1。它是矢量,既有大小,又有方向。

同桌
同桌

那我之前走路走了几百米,这个长度叫什么?和位移是一回事吗?

作者

这个轨迹的总长度叫做路程,路程只有大小、没有方向,属于标量。我拿刚才汽车的例子给你分清楚:

作者

汽车从原点(x=0)向东开到30m,再掉头向西开到-10m。

总轨迹长度30+40=70m,这是路程;

初位置x1=0,末位置x2=-10,位移△ x=-10-0=-10m

负号代表位移方向向西,位移大小只有10米。

这里划重点!考试写位移答案必须带正负号表示方向,只写数字会直接丢一半分数;路程永远只能写正数,不存在负路程。正位移:+可省,只写数字

同桌
同桌

我好像懂了,是不是只有一直朝一个方向走,位移大小才等于路程?

作者

完全正确,这里给大家总结两个必考结论:

作者

1. 物体做单向直线运动:位移的大小 = 路程;

2. 物体往返运动、曲线运动:位移大小 < 路程。

同桌
同桌

我还有个经典例题想问!我沿着400米操场完整跑一圈,回到最开始起跑的地方,路程和位移分别是多少?这里特别容易搞混。

作者

这是选择题高频陷阱题,很多同学都会在这里丢分,我分开拆解: 路程:你完整跑完一整圈,实际踩过的跑道总长是400m,所以路程直接等于400m; 位移:起跑点和终点是同一个位置,初位置坐标和末位置坐标完全相同,Δx = x末 − x初 = 0。 这里一定要记住关键结论:位移等于0,不代表物体没有发生运动,仅仅代表物体最终回到了出发的初始位置。

作者
同桌
同桌

我梳理一下,位置、位移、路程三者的区别是不是这样:位置是单独一个坐标点,位移是两个坐标相减,路程是走完整条路的总长?

作者

总结完整考点,方便大家整理笔记: 1、一维坐标系:专门用来描述直线运动物体,原点人为选定,坐标正负代表物体在原点左侧还是右侧,单位统一为米(m); 2、位置:单个坐标x,只能表示某一瞬间物体所处的点位,无法体现移动变化; 3、位移:矢量,Δx=x₂−x₁,描述位置变化,有大小、有方向,数值可正可负; 4、路程:标量,物体实际运动轨迹的全部长度,只有大小,恒为正数; 5、通用不等式:任意运动场景下,位移大小 ≤ 路程,只有单向直线运动能取等号。

作者
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下一期我们继续讲位移-时间图像和打点计时器