上课二

这身校服穿在妹妹身上

都像别人买不起的样子

哪有姐姐

你穿这件校服也非常漂亮

瓷允，若娴你们穿校服的样子也好好看

谢谢

没有啦！夏凛更好看

才没有

艺琳更漂亮

因为是练习生嘛

数学老师:今天我们要讲的是函数

函数本质：一个量变化，另一个量跟着变，而且「一一对应」。

生活例子： 你买笔，笔的单价不变，你买的数量变了，总价就跟着变。 数量是主动变的 → 自变量 x 总价是被动跟着变 → 因变量 y

在一个变化过程中，有两个变量 x、y， 如果对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与之对应， 那么：y 是 x 的函数。

1. 一个 x 只能对应一个 y ​ 2. 一个 y 可以对应多个 x ​ 3. 只要一个 x 对应两个 y → 不是函数！

你们听懂了吗

听懂了老师

听懂了老师

听懂了老师

听懂了老师

听懂了老师

听懂了老师

数学老师:那我出道题考考你

y=x+1是不是函数

是

数学老师:正确

数学老师:y^2=x是不是函数

不是

x=4 时，y=2、y=-2 两个值

数学老师:很好

数学老师:我们继续讲

数学老师:函数三要素

数学老师:1. 自变量 x 的取值范围（定义域） 初中只有三种限制： 1. 分母不能为0 ​ 2. 根号里面 ≥0 ​ 3. 实际问题不能为负（人数、长度、数量≥0） 2. 对应关系（解析式） 就是 y 和 x 的式子，比如： y=2x+3、y=x^2、y=\dfrac{1}{x} 3. 函数值 y 的范围（值域） x 变，y 跟着变出来的所有数

函数三种表示方法 1. 解析式法：最标准，做题最多 y=2x-1 ​ 2. 列表法：表格看对应关系 ​ 3. 图像法：坐标图上的线

数学老师:1. 定义 形如：g=kx（k≠0 的常数） 特点：没有常数项，过原点 性质超详细 1. k>0 图像：一三象限直线 ​ 变化：y 随 x 增大而增大（递增） ​ 越陡：k 越大越陡 <0) 图像：二四象限直线 ​ 变化：y 随 x 增大而减小（递减）

数学老师:1. 与 y 轴交点：令 x=0 → (0,\;b) ​ 2. 与 x 轴交点：令 y=0 → (-\dfrac{b}{k},\;0) ​ 3. 直线平移口诀 上加下减（针对 b） ​ 左加右减（针对 x）

数学老师:好，老师出一道题考你们

下列是函数的是？ A. y^2=x B. y=2x-3 C. x^2+y^2=1

B

一个x只能对应唯一一个y

A：x=4，y=2、-2 → 两个y 错误 ​ B：每个x只有一个y 正确 ​ C：圆方程，一个x对应两个y 错误

数学老师:正确。瓷允同学不错