张艺兴为了更好的帮助月洛补习，很早以前就到了图书馆，开始选书

看还有时间，便出了张试卷，随然不难，但这对月洛来说就是地狱

月洛我来了...

老脸一个不情愿

张艺兴来，先把这张试卷做做吧😊

月洛心里🙄！🙄！🙄！🙄！🙄不要！

张艺兴你必须做

月洛知道了，张老师...

设对于任意光滑有向闭曲面S,都有∮∮xf(y)dydz+yf(x)dzdx-z[b+f(x+y)]dxdy=0,其中函数f(x)在(-∋,+∋)内连续,且f(1)=a(a,b都是常数),求f(2010).

月洛额

月洛设P=xf(y),Q=yf(x),R=-z[b+f(x+y)],积分恒为零,则 P对y的偏导数≡Q对x的偏导数 Q对z的偏导数≡R对y的偏导数 R对x的偏导数≡P对z的偏导数得f'(x+y)=0,所以f(x)是常函数,f(x)≡a. f(2010)=a这样？

张艺兴公式用错了，应该用高斯公式。设P=xf(y)，Q=yf(x)，R=-z[b+f(x+y)]，根据高斯公式，曲面积分恒为零，则P对x的偏导数＋Q对y的偏导数＋R对z的偏导数≡0，所以f(y)+f(x)-b-f(x+y)=0，f(x+y)=f(x)+f(y)-bf(2)=2f(1)-b=2a-bf(3)=f(2)+f(1)-b=3a-2bf(4)=....=4a-3b....由归纳法可得f(n)=na-(n-1)b，所以f(2010)=2010a-2009b

月洛哦，这样啊

张艺兴时间不早了

张艺兴